Exercice

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 12:13

Bonjour, je m'appelle Sylvain et j'ai un problème pour mon DM de Maths. Je ne comprend pas la question et encore moins comment la résoudre.
Voici lexercice:
a) Résoudre dans R, l'équation :
cos 2x = cos (x + ;)/4 )

b) Placer sur le cercle trigonométrique les points images des solutions obtenues.

Or il nous faut 4 solutions et je n'en trouve que 2... Comment trouver toutes les solutions ?

par **chan79** » 31 Déc 2015, 12:16

salut
Il faudrait que tu fouilles un peu dans ton cours ou dans ta mémoire pour savoir à quelle condition deux nombres réels ont le même cosinus.

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 12:18

chan79 a écrit:salut
Il faudrait que tu fouilles un peu dans ton cours ou dans ta mémoire pour savoir à quelle condition deux nombres réels ont le même cosinus.

En fait j'ai regardé dans tout mon cours, il n'y a rien du tout... Je fais une équation normale à 1 inconnu avec la formule cos u = cos v
Mais on trouve que 2 solutions il m'en faut 4

par **Carpate** » 31 Déc 2015, 12:19

Sissou43 a écrit:Bonjour, je m'appelle Sylvain et j'ai un problème pour mon DM de Maths. Je ne comprend pas la question et encore moins comment la résoudre.
Voici lexercice:
a) Résoudre dans R, l'équation :
cos 2x = cos (x + /4 )

b) Placer sur le cercle trigonométrique les points images des solutions obtenues.

Or il nous faut 4 solutions et je n'en trouve que 2... Comment trouver toutes les solutions ?

Comment as-tu fait pour trouver ces 2 solutions si tu n'as pas compris la question ?
Il faut savoir, cours, que la solution de l'équation

est donnée par

la fonction cosinus est paire donc 2 angles opposés ont le même cosinus
appliqué à ton équation :

x= ...

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 12:21

Carpate a écrit:Comment as-tu fait pour trouver ces 2 solutions si tu n'as pas compris la question ?
Il faut savoir, cours, que la solution de l'équation est donnée par
la fonction cosinus est paire donc 2 angles opposés ont le même cosinus
appliqué à ton équation :

x= ...

Je suis seulement en 1ère S je n'ai pas encore vu ça. Et j'ai réussi à répondre en regardant une formule non donnée dans le cours sur internet. :/

par **Carpate** » 31 Déc 2015, 13:26

Sissou43 a écrit:Je suis seulement en 1ère S je n'ai pas encore vu ça. Et j'ai réussi à répondre en regardant une formule non donnée dans le cours sur internet. :/

Et alors, tes 4 solutions ?

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 13:27

Carpate a écrit:Et alors, tes 4 solutions ?

Les deux premières sont pi/4 et - pi/12 les autres je ne sais pas

par **mathelot** » 31 Déc 2015, 14:10

Sissou43 a écrit:Les deux premières sont pi/4 et - pi/12 les autres je ne sais pas

la première équation donne

soit un point sur le cercle.

la deuxième équation donne

soit trois points sur le cercle

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 14:11

mathelot a écrit:la première équation donne
soit un point sur le cercle.

la deuxième équation donne

soit trois points sur le cercle

3points sur le cercle ? Je ne vois pas d'ou tu peux en sortir 3 points en fait... -pi/12 d'accord mais je vois pas les 2 autres solutions?

par **mathelot** » 31 Déc 2015, 14:14

Sissou43 a écrit:3points sur le cercle ? Je ne vois pas d'ou tu peux en sortir 3 points en fait... -pi/12 d'accord mais je vois pas les 2 autres solutions?

k=0 puis k=1 puis k=2.

après (k=3) , on retombe sur des solutions deja placées.

soient

et

par **Sissou43** » 31 Déc 2015, 14:15

mathelot a écrit:k=0 puis k=1 puis k=2.

après (k=3) , on retombe sur des solutions deja placées.

Ohhh punaise merci beaucoup !!

Tu me sauve la vie sérieusement.. :O

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