Primitive

[NN1997]

Bonjour. Je souhaite trouver la primitive de f(x) =ln(2x+3). Pour cela, j'utilise l'intégration par partie (pour représenter l'intégral j'utiliserai { car je ne trouve pas son symbole). Je peux alors dire que f(x) =1ln(2x+3) avec u=x; u'=1; v=ln(2x+3) et v'=(2)/(2x+3). J'utilise ensuite la formule d'intégration par partie
{ln(2x+3)=uv-{uv' soit {ln(2x+3)=xln(2x+3)-{(2x)/(2x+3). Je suis bloqué pour déterminer {(2x)/(2x+3). Merci d'avance

[Sake]

Bonjour. Je souhaite trouver la primitive de f(x) =ln(2x+3). Pour cela, j'utilise l'intégration par partie (pour représenter l'intégral j'utiliserai { car je ne trouve pas son symbole). Je peux alors dire que f(x) =1ln(2x+3) avec u=x; u'=1; v=ln(2x+3) et v'=(2)/(2x+3). J'utilise ensuite la formule d'intégration par partie
{ln(2x+3)=uv-{uv' soit {ln(2x+3)=xln(2x+3)-{(2x)/(2x+3). Je suis bloqué pour déterminer {(2x)/(2x+3). Merci d'avance

Salut,

Je te suggère plutôt un simple changement de variable :

ln(2x' + 3) = ln(X') où X' = 2x' + 3 (donc dX' = 2dx')

Du coup, ln(2x' + 3)dx' = (1/2)ln(X')dX'

A une constante près (si tant est que B > -3/2),

[Pisigma]

Bonjour. Je souhaite trouver la primitive de f(x) =ln(2x+3). Pour cela, j'utilise l'intégration par partie (pour représenter l'intégral j'utiliserai { car je ne trouve pas son symbole). Je peux alors dire que f(x) =1ln(2x+3) avec u=x; u'=1; v=ln(2x+3) et v'=(2)/(2x+3). J'utilise ensuite la formule d'intégration par partie
{ln(2x+3)=uv-{uv' soit {ln(2x+3)=xln(2x+3)-{(2x)/(2x+3). Je suis bloqué pour déterminer {(2x)/(2x+3). Merci d'avance

Bonjour,

[NN1997]

Salut,

Je te suggère plutôt un simple changement de variable :

ln(2x' + 3) = ln(X') où X' = 2x' + 3 (donc dX' = 2dx')

Du coup, ln(2x' + 3)dx' = (1/2)ln(X')dX'

A une constante près (si tant est que B > -3/2),

Pourquoi notez-vous dX'=2dx' ?
Merci beaucoup.