Soucis

[moullmat6]

bonjours, je trouve dans différent exercices que pour un entier n non nul , la fonction suivante est définie sur R : f(x) = somme de (x^k/k!) tel que k allant de 0 à n , mais je vois que cette fonction n'est pas définie en 0 puisque 0^0 n'as pas de sens ,alors je doute en moi même , éclairer moi s'il vous plait .et merci.

[moullmat6]

bonjours, je trouve dans différent exercices que pour un entier n non nul , la fonction suivante est définie sur R : f(x) = somme de (x^k/k!) tel que k allant de 0 à n , mais je vois que cette fonction n'est pas définie en 0 puisque 0^0 n'as pas de sens ,alors je doute en moi même , éclairer moi s'il vous plait .et merci.

[Monsieur23]

Aloha,

[moullmat6]

alors c'est une convention ou quoi?

[Monsieur23]

Ça dépend comment tu définis les puissances…

Mais en général, on définit par , donc est le produit vide, qui vaut donc 1. La raison est la même pour 0!, c'est le produit vide, donc 1.

[Carpate]

bonjours, je trouve dans différent exercices que pour un entier n non nul , la fonction suivante est définie sur R : f(x) = somme de (x^k/k!) tel que k allant de 0 à n , mais je vois que cette fonction n'est pas définie en 0 puisque 0^0 n'as pas de sens ,alors je doute en moi même , éclairer moi s'il vous plait .et merci.

Peut-être pourrais-tu lire ceci : http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html


Tu abuses de poster 2 fois le même sujet à une heure d'intervalle !

[godzylla]

en zéro il y aurais une division par zéro avec k! ?
k factorielle de zero c'est un par définition peut etre pour éviter de parler d'autre chose.

[MABYA]

ce n'est pas du tout une convention
a^(k/k) = a^k/a^k =1
a ^(k-k)=a^0=1

[Ben314]

alors c'est une convention ou quoi?

Oui : c'est une convention systématiquement employée dans le cadre des polynômes.
Un polynôme, c'est une fonction de la forme que l'on écrit sous la forme avec la convention que, dans cette écriture, lorsque k=0, vaut 1, même lorsque x vaut 0.

Donc ta fonction, c'est et elle est définie sur R tout entier.