Complexes Terminale S

[videns]

Déterminer et représenter dans le plan P, l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :
z - i*z(barre)

C'est la première question de mon devoir et je n'ai aucune piste.
Merci :mur:

[mathelot]

Déterminer et représenter dans le plan P, l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :
z - i*z(barre)=0 ?

C'est la première question de mon devoir et je n'ai aucune piste.
Merci :mur:

précise ton énoncé. ce que tu as écrit n'a pas de valeur de vérité (vrai ou faux)

[Carpate]

Déterminer et représenter dans le plan P, l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :
z - i*z(barre)

C'est la première question de mon devoir et je n'ai aucune piste.
Merci :mur:

n'est pas une relation pouvant qualifier l'ensemble D

[titine]

Déterminer et représenter dans le plan P, l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :
z - i*z(barre)

C'est la première question de mon devoir et je n'ai aucune piste.
Merci :mur:

Est ce z - i*z(barre) = 0 ?

[videns]

précise ton énoncé. ce que tu as écrit n'a pas de valeur de vérité (vrai ou faux)

Oui excusez-moi c'est bien z - i * zbarre=0

[Carpate]

Oui excusez-moi c'est bien z - i * zbarre=0

Aucune piste ?
Qu'obtiens tu en utilisant la forme algébrique de cette équation ?

[mathelot]

Oui excusez-moi c'est bien z - i * zbarre=0

sépare partie réelle et partie imaginaire.

On obtient l'équation d'une droite réelle ( etant de dimension2 sur )

[videns]

=(x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

[Carpate]

=(x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

Ecrire ceci n'a aucun sens =(x+iy) - i*(x-iy)

[videns]

z-i*z(barre)= (x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

[mathelot]

=(x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

égalise ça à 0.

[videns]

x - y + i*(y-x)=0

Ré(z)=x-y
Im(z)=y-x
?

[mathelot]

d'où la droite réelle d'équation ..... ?

[videns]

Euh...
La droite d'équation
y= x - i(y-x)

[titine]

x - y + i*(y-x) = 0
donne :
x - y = 0
et y - x = 0
Donc y = x
Les points M dont les affixes vérifient cette équation constituent la droite d’équation y = x

[videns]

Dans la deuxième question, Pour calculer le module de f(i), je dois calculer le module de z', en trouvant d'abord les parties réelles et imaginaires en passant par le conjugué ?

[mathelot]

Dans la deuxième question, Pour calculer le module de f(i), je dois calculer le module de z', en trouvant d'abord les parties réelles et imaginaires en passant par le conjugué ?

on a juste à calculer f(i)

[videns]

Ça me donne :
f(i)=(i -i - i)/(i-i*(-i))
f(i)=-i/i-1
=(-i*(-1-i))/(-1+i)(-1-i)
=(i-1)/2
Re(z)=-1/2 et Im(z)=1/2
module de f(i) = racine de [(-1/2)²+(1/2)²]
=1/racine de 2
?