Devoir maison de maths

[camille27500]

Bonjours a tous j'ai quelque peu du mal a faire un exercice de maths, j'ai déjà fais le1 je suis bloqué au 2
-> Problème étudié
Comment connaître le diamètre d'un cheveu ?


Informations que mon professeur ma indiqué au-dessus de l'énoncé :

En physique
Sur le trajet horizontal d'un faisceau laser, on place un fil (fixé verticalement sur un cadre support).
Quand la lumière rencontre un objet de petite taille, le trajet des rayons lumineux n'est plus rectiligne.Le faisceau des rayons "s'étale" derrière l'obstacle et forme sur l'écran une figure appelée figure de diffraction.
Sur cette figure de diffraction, on mesure la largeur L de la tache centrale qui dépend de la taille de l'objet.


L'énoncé :

La distance entre le fil et l'écran étant constante, des élèves ont obtenu les mesures suivantes :

Diamètre du fil d (en mm) 0.08 0.056 0.072 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
Largeur de la tache centrale L (en cm) 1.3 1.9 1.5 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3

1. On remplace le fil par un cheveu.La mesure de L donne la valeur 1.2 cm

a) Pouvez-vous estimer l'épaisseur du cheveu?
b) Si l'élève avait utilisé du gel coiffant, la valeur de L aurait-elle été supérieure ou inférieure à 1.2 cm?
c) Soit la fonction f définie par f(d)=L où d est exprimée en mm et L en cm.
Quelle propriété de la fonction f avez-vous supposée pour répondre à la question b?

2. Choix d'un modèle

a) Établir un tableau de valeurs de la fonction g définie par g(d)=1/L
b) Représenter le nuage de point associé
c) Compte tenu des imprécisions de mesure, quel type de fonction g peut-on choisir?
d) Chercher une expression possible de g(d)
e) En déduire une expression de f(d).
Quelle réponse donner alors à la question 1.a?
Je n'arrive pas a faire mon graphique voila le tableau
d 0,056 0,072 0,08 0,1 0,12 0,16 0,18 0,26
1/L 0,52 0,66 0,076 1 1,25 1,66 2 3,33
Merci de m'aider ce dm doit être rendu pour lundi

[WillyCagnes]

bsr,

voici un fichier Excel en démo avec les formules
http://www.cjoint.com/c/ELmrY1VFef1

L=1,2cm tu obtiens fil=0,0854mm


le tableur excel te permet de trouver une courbe s'approchant le plus près de tes points (calcul de regression linéaire)

L = 0,0636*d^(-1,194) avec le coef. de corrélation R²=0.9966

d= exp(-Ln(L/0.0636)/1.194) ou bien
d= (L/0,0636)^[-1/(1,194)]

[camille27500]

bonjour je ne comprends pas vos formules pourriez-vous me les expliquer svp ?

[WillyCagnes]

salut,

ne tiens pas compte de mes formules qui donnent d=f(L) et L=f(d)

voici la courbe en 1/L et la courbe de tendance qui passe au plus près de tes valeurs


http://www.cjoint.com/c/ELnob07G6y1

[camille27500]

J'ai fais mon graphique mais je ne comprends pas les questions suivantes