Devoir maison tangante maths 1ère s

[Snickers]

Bonjour j'aimerais qu'on m'aide à résoudre ce DM que je dois rendre pour la rentrée:

On lance un projectile verticalement vers le haut. il monte plus descend selon la même droite verticale, soit une trajectoire a une dimension.
La hauteur atteinte par le projectile en fonction du temps t en seconde décrites dans un repère (o,i,j) ci-dessous dans une fonction h.

On a tracé les tangente à CH au point d'abscisse respectif 0; 2 et 4.

La vitesse de projectiles à l'instant T et donner en mètre par seconde par la dérivée h'(t).

1) déterminer la vitesse atteinte par le projectile à chacun des instants suivants en mètre par seconde puis en kilomètres par heure
a. A t=0
b. A t=2
c A t= 4

2) pour t appartient à [0;4], est-ce que la vitesse du projectile augmente ou diminue si t augmente ?

Merci d'avance de votre aide.

[titine]

La vitesse à l'instant 0 est h'(0) c'est à dire le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de h au point d'abscisse 0. Coefficient directeur à lire graphiquement ... (Comme tu ne nous a pas fourni le graphique je ne peux pas te donner le résultat !
De même, la vitesse à l'instant t=2 est h'(2) c'est à dire le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de h au point d'abscisse 2.
Et la vitesse à l'instant t=4 est h'(4) c'est à dire le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de h au point d'abscisse 4.

[Sa Majesté]

Salut,
Il faut donner tout l'énoncé et en particulier les infos sur la fonction h.

[Black Jack]

Bonjour,

En t = 0: la tangente à Ch a un coefficient directeur = 9/4 = 2,25
La vitesse en t = 0 est donc Vo = 2,25 m/s

Pas demandé :
Ecinétique en t = 0 : Eco = 1/2.m.Vo² = 1/2.m.2,25² = 2,53125 * m (en J si m est en kg)
En prenant la référence des altitudes à celle de la balle en t = 0, on a E potentielle en t = 0 : Epo = 0
L'énergie mécanique de la balle est Em = Eco + Epo = 2,53125 * m

Le haut de la trajectoire est en h = 5,05 m (environ), en ce point, la vitesse est nulle.
L'énergie mécanique de la balle est alors = mgh = 5,05 * m*g

Hors frottement (supposé), il ya conservation de l'énergie macanique et donc : 2,53125 * m = 5,05 * m*g
qui permet de calculer g = 0,5 N/m ... valeur ridicule.

Si la courbe tient compte des frottements, alors la hauteur max sans frottement aurait été supérieure à 5,05 m ... et on trouverait une valeur de g encore inférieure, c'est impensable.
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Pour être plus crédible, on doit avoir : 1/2.Vo² = g * hmax

Sur Terre (g = 9,8 N/m environ) :

En conservant tel quel l'axe des ordonnées ...
Si chaque graduation de l'axe des abscisses du dessin valait 0,25 s au lieu d'une seconde ...alors le problème approcherait quelque chose de plausible.

Cependant, je parierais que ce problème traîne partout depuis longtemps et que cela continuera encore longtemps ... sans que la plupart des profs ne relèvent des incohérences vis à vis de la réalité physique des phénomènes.

Et cela est d'une grande tristesse.

Ce ne serait pas grave si c'était un cas isolé, malheureusement on voit ce type de méconnaissance des réalités physiques dans un énorme pourcentage de problèmes posés dans le cadre d'exercices de math où les profs ont tenté de rendre les choses intéressantes en les présentant dans un cadre un peu concret ... mais c'est souvent raté par la non maîtrise des lois physiques élémentaires par beaucoup.