Suite et recurrence

[mister69]

bonjour ,

je dois demontrer par recurrence que pour tout entier naturel n superieur ou egale a 3 , un+1> un avec un+1=0.5un+0.5n-1.5 et u0=5 , je reste bloquer au niveau ou je doit trouver l'hypothese de recurence et du coup je ne sais pas trop comment m'y prendre

merci pour vos reponses

[biss]

bonjour ,

je dois demontrer par recurrence que pour tout entier naturel n superieur ou egale a 3 , un+1> un avec un+1=0.5un+0.5n-1.5 et u0=5 , je reste bloquer au niveau ou je doit trouver l'hypothese de recurence et du coup je ne sais pas trop comment m'y prendre

merci pour vos reponses

salut mister69
tu as essayer avec Un+1 - Un>0 avec n superieur ou egal a 3?

[mister69]

salut mister69
tu as essayer avec Un+1 - Un>0 avec n superieur ou egal a 3?

non je n'ai pas essayer comme ca ... mais meme avec ca je ne vois pas comment poursuivre dans la demarche

[biss]

non je n'ai pas essayer comme ca ... mais meme avec ca je ne vois pas comment poursuivre dans la demarche

effectivement; je ne vois aucun moyen sans avoir etabli l'expression de Un ou sans des informations suppleentaires sur Un

[mister69]

effectivement; je ne vois aucun moyen sans avoir etabli l'expression de Un ou sans des informations suppleentaires sur Un

dans l'exercice precedent me donne Un=0.5u+0.5(k-1)-1.5 ou k est varie de 1 a p avec p a choisir

[siger]

bonjour

U(n) = n/2+(k-1)/2-3/2
d'ou
U(n+1) = (n+1)/2 + (k-1)/2-3/2
= [n/2+(k-1)/2 -3/2) ]+1/2 = U(n) +1/2

[mister69]

bonjour

U(n) = n/2+(k-1)/2-3/2
d'ou
U(n+1) = (n+1)/2 + (k-1)/2-3/2
= [n/2+(k-1)/2 -3/2) ]+1/2 = U(n) +1/2

je ne vois pas en quoi cela m'aide , j'avoue être un peu larguer