Fonctions

[JuliaKori]

Refais le calcul et tu verras pour le /4

Je n'y arrive pas ! Cela fait 1h que je cherche et je ne trouve pas :mur:

[JuliaKori]

Personne pour m'aider ? :cry:

[Lostounet]

Bon:

On suppose que pour n entier naturel, Vn = 4*(a/4)^(2^(n))

L'objectif c'est de prouver que Vn+1 = 4*(a/4)^(2^(n + 1)) (on remplace n par n + 1). On doit montrer que Vn + 1 vaut ça !

Donc on cherche à exprimer f(Vn) = (4*(a/4)^(2^(n))*(4*(a/4)^(2^(n)))/4
= 4^2*(a/4)^(2^(n))^2 /4
= 4^2*(a/4)^(2^(n) * 2)/4 (puisque (m^n)^p = m^(n*p))
= 16*(a/4) ^(2^(n + 1))/4
= 4*(a/4)^(2^(n + 1))
= Vn + 1

CQFD

[JuliaKori]

Merci j'ai tout compris ! +++ :+++:

[JuliaKori]

Et pour la question 4)b) du coup :happy2: ?

[Lostounet]

Quelle est la limite de q^n lorsque -1 < q < 1 ?
Quelle est la limite de q^n lorsque q > 1 ?

Ici t'as (a/4)^p avec p qui tend vers l'infini... donc deux cas se présentent.

[JuliaKori]

si q>1, lim qn=+infini
si q=1, lim qn=1
si -1

[JuliaKori]

Svp quelqu’un pour m'aider?? :cry:

[JuliaKori]

Donc:
- si -11, lim (a/4)^(2^n)= +infini


Et si (a/4)=1, lim (a/4)^(2^n)= ? --> Je ne sais pas si c'est 1 ou 4

[Lostounet]

Si a/4 = 1, en d'autres termes si t'as a = 4, (a/4) = 1

Et à ce moment, Vn = 4*(a/4)^(2^n)) =

(a/4) = 1
(a/4)^(2^n) tend donc vers 1.. Et Vn ... tend vers 4. (enfin elle est constante)

Si a/4 > 1, a>4, tu as (a/4)^(2^n) tend vers... l'infini car 2^n tend vers l'infini c'est comme q^n avec q>1

Si -4

[JuliaKori]

Merci beaucoup, beaucoup, je sais que j'ai été (très) saoulante et impatiente mais vous m'avez aidé jusqu'au bout :+++:

[Lostounet]

Merci beaucoup, beaucoup, je sais que j'ai été (très) saoulante et impatiente mais vous m'avez aidé jusqu'au bout :+++:

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