Equation de solution

[elena117]

Bonsoir,

J'ai un dm a faire et je suis bloquer à la dernier question, pourrais-je avoir de l'aide svp ?

On considère la fonction f définie sur R privé de -2 par f()=(-2x²-2x+3)/(2x+4)

8a) m désignant un réel quelconque, on considère l'équation ( Em): f(x)=m
On dit que m est un paramètre et que (Em) est une équation paramétrée par m.

a) Déterminer par le calcul le nombre de solutions de l'équaion (Em).
On montrera que sur ensr\{-2}, (Em) ;) -2x^2-(2+2m)x+3-4m=0.
Puis on fera une " discussion" du nombre de solutions de cette équation en fonction des valeurs du paramètre m.
b) Interpréter graphiquement le résultat précédent.

Merci d'avance

[biss]

Bonsoir,

J'ai un dm a faire et je suis bloquer à la dernier question, pourrais-je avoir de l'aide svp ?

On considère la fonction f définie sur R privé de -2 par f()=(-2x²-2x+3)/(2x+4)

8a) m désignant un réel quelconque, on considère l'équation ( Em): f(x)=m
On dit que m est un paramètre et que (Em) est une équation paramétrée par m.

a) Déterminer par le calcul le nombre de solutions de l'équaion (Em).
On montrera que sur ensr\{-2}, (Em) -2x^2-(2+2m)x+3-4m=0.
Puis on fera une " discussion" du nombre de solutions de cette équation en fonction des valeurs du paramètre m.
b) Interpréter graphiquement le résultat précédent.

Merci d'avance

a) f(x)=m implique que (2x^2 -2x+3)/(2x+4)=m
tu fais f(x)-m=0 et tu reduit au meme denominateur
le denominateur est different de 0 donc tu pose le numerateur est egal a 0 et tu resous
b) suivant les resultats il y'a 3 cas possibles

[elena117]

a) f(x)=m implique que (2x^2 -(2+2m)x+3)/(2x+4)=m
tu fais f(x)-m=0 et tu reduit au meme denominateur
le denominateur est different de 0 donc tu pose le numerateur est egal a 0 et tu resous
b) suivant les resultats il y'a 3 cas possibles
-m est un point du parabole et m n'est pasle sommet
-m est situer sur le parabole et m est le sommet
-m n'est pas sur le parabole

Pourquoi avez-vous remplacer le -2x par (2+2m)x+3 ? je n'ai paq compris

[biss]

Pourquoi avez-vous remplacer le -2x par (2+2m)x+3 ? je n'ai paq compris

une erreur je voulais ecrire f(x) j'ai modifier

[elena117]

une erreur je voulais ecrire f(x) j'ai modifier

Et comment peut-on trouver le discriminant sachant que l'on ne connait pas m s'il vous plait

[elena117]

Et comment peut-on trouver le discriminant sachant que l'on ne connait pas m s'il vous plait

Je ne sais vraiment pas comment m'ensortir

[biss]

Et comment peut-on trouver le discriminant sachant qu'on connait pas m ?

ta compris pour il faut resoudre f(x)-m=0? pour f(x)=m ?
reduit au meme denominateurbet dis moi si tu obtient (-2x^2-(2+2m)x+3-4m)/(2x+4)
si tu obtient cela alors tu cherche a resoudre le numerateur egal a 0 donc on aura
-2x^2-(2+2m)+3-4m=0
delta=(2+2m)^2 -4(-2)(3-4m)

[elena117]

ta compris pour il faut resoudre f(x)-m=0? pour f(x)=m ?
reduit au meme denominateurbet dis moi si tu obtient (-2x^2-(2+2m)x+3-4m)/(2x+4)
si tu obtient cela alors tu cherche a resoudre le numerateur egal a 0 donc on aura
-2x^2-(2+2m)+3-4m=0
delta=(2+2m)^2 -4(-2)(3-4m)

donc delta= 2m²-24m+28 ?
Et vous avez oublier le -2

[biss]

donc delta= 2m²-24m+28 ?
Et vous avez oublier le -2

oui maintenant reste a disucter suivant les valeurs de m donc chercher les m pour laquelle delta est positive negative ou nul

[biss]

donc delta= 2m²-24m+28 ?
Et vous avez oublier le -2

et quelque chose me dit que tu as aussi oublier de bien develloper (2+2m)^2 car c est 4m^2 et non 2m^2

[elena117]

Ah ouiiii merci bien, c'est 4m²-28m+28 c'est cela ?

[biss]

Ah ouiiii merci bien, c'est 4m²-28m+28 c'est cela ?

oui maintenant tu peux chercher les valeurs de m pour laquelle delta est soit positive soit negative soit nul ?c'est valeurs nous permettrons de repondre au b)

[elena117]

j'utilise delta pour trouver des valeurs car c'est une fonction du second degré ?

[biss]

j'utilise delta pour trouver des valeurs car c'est une fonction du second degré ?

je t'ai pas trop compris
enfaite arrivez ici l'exo demande de discutez selon les valeurs de m du signe de delta

[elena117]

Pouvez vous m'expliquer ou vous voulez en venir puisque je ne vois aucune méthode afin de résoudre ici le delta, faut il trouver x1, x2, je suis perdue

[biss]

Pouvez vous m'expliquer ou vous voulez en venir puisque je ne vois aucune méthode afin de résoudre ici le delta, faut il trouver x1, x2, je suis perdue

on a pas besoin de resoudre f(x) ce n'est pas demander c'est juste la discution qui est important donc on a
4m^2 -24m+20=4(m^2 -6m+7)
donc chercher le signe de delta enfaite c'est chercher le signe de m^2 -6m+7 donc il faut calculer un nouveau delta qu'on va noter D( c'est la premiere lettre qui m est venu)
donc D=(6^2)-4(7) puis tu calcul x1 etx2 ta compris ?
c'est pas encore fini mais je voulais m assurer que ta compris……

[elena117]

Je crois que l'on trouve plutôt 4m²-28m+28
En effet ce qui fait qu'on trouvera 4(m²-7m+7)
et delta = 21 ??

[biss]

Je crois que l'on trouve plutôt 4m²-28m+28
En effet ce qui fait qu'on trouvera 4(m²-7m+7)
et delta = 21 ??

non c bien 24m et delta=8 puis tu fais le tableau de signe de delta et tu discute et fini pour a)