Solution d'une équation avec lambda

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 21:03

est un réel (c'est dans l'énoncé) tu le traites comme n'importe quel nombre.

f'(x) est de la forme

avec A=3

et C=-3

Calcule le déterminant, vois s'il y a des racines et calcule les le cas échéant

par **louli** » 20 Sep 2010, 21:07

Je factorise f'(x) dc c égale à : 3(x²-2 lambda x -1) et je trouve que le discriminant =
4 lambda² + 4

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 21:12

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Quel est le signe de

?
Ya t il des racines si oui quelles sont elles ?

par **louli** » 20 Sep 2010, 21:16

Le discriminant est positif donc f'(x) admet deux solutions x1 = -b-racine du discriminant le tout sur 2a et x2 = -b+ racine du discriminant le tt sur 2a mais je n'arrive pas à calculer les racines ... enfin je trouve un truc bizarre

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 21:19

Moi je trouve

et

par **louli** » 20 Sep 2010, 21:26

Ah oui d'accord ... j'avais pas trouvé ça. Donc F'(x) est du signe de a a l'éxtérieur des racines et est du signe de -a entre les racines donc maintenant je peux déduire le sens de variation de la fonction f. Merci bcp pour votre aide.
Et donc maintenant il faut calculer f(0) et f(1) c'est bien ça ?

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 21:31

Exactement, s'il y a une différence de signe entre f(0) et f(1) et que f est continument croissante ou décroissante sur l'intervalle c'est qu'il y a une racine entre 0 et 1

par **louli** » 20 Sep 2010, 21:35

OK =) vraiment merci beaucoup !! et je suis désolée si quelques fois je vous ai un peu embêter avec mes questions bêtes ^^

Bonne nuit

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 21:38

Il n'y a pas de question bête c'est quand on ne pose pas de question qu'on est bête

Bonne nuit

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