Besoin d'aide / Term S

[Blackbu7cher]

Bonjours, j'ai un DM à rendre pour la rentrer et je suis bloquer. Ici il me faux déterminer la position d'une courbe par rapport à quelques droite, et je n'arrive pas à le déterminer par le calcul (j'ai le graphique sur ma calculatrice). La courbe est celle de la fonction f(x)=1/(1+x+x^2). Les trois droites pour lesquelles je dois déterminer la position ont pour équations:
.y=-(1/3)x+(2/3)
.y=-(2/3)x+1
.y=-x+1

Pour la droite de coordonné y=-x+1 je suis arriver à f(x)-(-x+1)=x^3/(1+x+x^2). Donc sur ]-l'inf.;0] f(x) est en dessous de la droite et sur [0;+l'inf.[ f(x) est au dessus de la droite. Pour les autres droite je n'arrive pas à obtenir de forment adapté, si vous le pouvez, un peu d'aide me ferais le plus grand bien ^^. Je ne demande pas non plus d'avoir le travail tout fais mais d'avoir quelques parties de réponse ou d'indice qui pourront me premetre de finir ce DM. Merci.

[Carpate]

Bonjours, j'ai un DM à rendre pour la rentrer et je suis bloquer. Ici il me faux déterminer la position d'une courbe par rapport à quelques droite, et je n'arrive pas à le déterminer par le calcul (j'ai le graphique sur ma calculatrice). La courbe est celle de la fonction f(x)=1/(1+x+x^2). Les trois droites pour lesquelles je dois déterminer la position ont pour équations:
.y=-(1/3)x+(2/3)
.y=-(2/3)x+1
.y=-x+1

Pour la droite de coordonné y=-x+1 je suis arriver à f(x)-(-x+1)=x^3/(1+x+x^2). Donc sur ]-l'inf.;0] f(x) est en dessous de la droite et sur [0;+l'inf.[ f(x) est au dessus de la droite. Pour les autres droite je n'arrive pas à obtenir de forment adapté, si vous le pouvez, un peu d'aide me ferais le plus grand bien ^^. Je ne demande pas non plus d'avoir le travail tout fais mais d'avoir quelques parties de réponse ou d'indice qui pourront me premetre de finir ce DM. Merci.

Sauf erreur donne dont le signe est celui de
racine "évidente" x= 1 ce qui te permet de factoriser ...

[Carpate]

Bonjours, j'ai un DM à rendre pour la rentrer et je suis bloquer. Ici il me faux déterminer la position d'une courbe par rapport à quelques droite, et je n'arrive pas à le déterminer par le calcul (j'ai le graphique sur ma calculatrice). La courbe est celle de la fonction f(x)=1/(1+x+x^2). Les trois droites pour lesquelles je dois déterminer la position ont pour équations:
.y=-(1/3)x+(2/3)
.y=-(2/3)x+1
.y=-x+1

Pour la droite de coordonné y=-x+1 je suis arriver à f(x)-(-x+1)=x^3/(1+x+x^2). Donc sur ]-l'inf.;0] f(x) est en dessous de la droite et sur [0;+l'inf.[ f(x) est au dessus de la droite. Pour les autres droite je n'arrive pas à obtenir de forment adapté, si vous le pouvez, un peu d'aide me ferais le plus grand bien ^^. Je ne demande pas non plus d'avoir le travail tout fais mais d'avoir quelques parties de réponse ou d'indice qui pourront me premetre de finir ce DM. Merci.

Pour le 1) :

: racines "évidentes" : -1 et 1, trouve la 3ème puis factorise et tableau de signe ...

Edit : en fait 1 est racine double

[Blackbu7cher]

Pour le 1) :

: racines "évidentes" : -1 et 1, trouve la 3ème puis factorise et tableau de signe ...

Edit : en fait 1 est racine double

Merci de t'on aide, mais je ne vois pas d'où viens la racine "évidente", n'y comment l'obtenir. Peux-tu me l'expliquer ?

[Carpate]

Merci de t'on aide, mais je ne vois pas d'où viens la racine "évidente", n'y comment l'obtenir. Peux-tu me l'expliquer ?

Quand on a affaire à une équation du 3ème degré, avant d'utiliser la méthode de Cardan qui est compliquée, il faut avoir le réflexe de chercher une racine simple : 1, 2, 3 -1, -2 , etc
Ici -1 et +1

[Blackbu7cher]

Très bien merci

[Blackbu7cher]

Quand on a affaire à une équation du 3ème degré, avant d'utiliser la méthode de Cardan qui est compliquée, il faut avoir le réflexe de chercher une racine simple : 1, 2, 3 -1, -2 , etc
Ici -1 et +1

Désoler de t'embêter encore mais si tu peux m'accorder un peux de temps: pour la deuxième droite
y=-(2/3)x+1, pour f(x)-(-(2/3)x+1) j'ai obtenue (-x-x^2+2x^3)/(1+x+x^3). Avec -x-x^2+2x^3 j'ai
-x(1+x-2x^2) et en racine de 1+x-2x^2 : x1=-2 x2=(1/2). Problème: cela ne correspond pas du tout avec le graphique, pourrais-tu me dire qu'elles sont les erreurs ?

[Carpate]

Désoler de t'embêter encore mais si tu peux m'accorder un peux de temps: pour la deuxième droite
y=-(2/3)x+1, pour f(x)-(-(2/3)x+1) j'ai obtenue (-x-x^2+2x^3)/(1+x+x^3). Avec -x-x^2+2x^3 j'ai
-x(1+x-2x^2) et en racine de 1+x-2x^2 : x1=-2 x2=(1/2). Problème: cela ne correspond pas du tout avec le graphique, pourrais-tu me dire qu'elles sont les erreurs ?