Fonction valeur absolue

[Novice60]

Bonsoir à tous,

Alors ça va vous paraître bizarre mais bon quand vous serez plus grand vous comprendrez.
Je ne suis pas un élève mais une maman qui essaye d'aider sa fille en 1er S et qui a du mal cette année en maths.
Elle a un DM à rendre et elle n'y arrive pas et je veux l'aider.
Je ne vous demande pas les réponses, je veux savoir si ce qui a été fait jusqu'ici est bon et s'il y a une erreur m'aider pour l'aiguiller.
Voilà elle doit résoudre ce problème
lx2-2x-3l+l-1/2x2+3x-5/2l

Elle a donc cherché Delta et à trouvé
x1=8
x2=4

Après elle doit sortir un tableau de variation.
Lorsque nous recherchons avec la calculatrice on ne trouve pas la même chose.

HELP PLEASE!!!!!!

Merci beaucoup par avance

[Lostounet]

Bonjour,

Le Delta de quoi a-t-elle cherché ?

La fonction valeur absolue n'est pas gentille: elle enferme la fonction à l'intérieur et on ne peut pas la sortir comme ça.
|A| est égal à A lorsque A est une quantité positive,
|A| vaut - A lorsque A est une quantité négative.

Une méthode serait par exemple d'étudier le signe de x^2 - 2x - 3, de voir quand est-ce que c'est une quantité positive, et d'étudier -1/2x2+3x-5/2 pour voir quand (pour quelles valeurs de x) c'est une quantité positive, et d'étudier les variations de 4 fonctions sur des intervalles bien choisis.

Lorsque les deux quantités sont positives, on peut se ramener à l'étude de la fonction f:

f(x) = (x^2 - 2x - 3) + (-1/2x2+3x-5/2)

Lorsque x^2 - 2x - 3 est positive et (-1/2x2+3x-5/2) négative, on étudie g:
g(x) = (x^2 - 2x - 3) - (-1/2x2+3x-5/2)

Etc... (en se restreignant sur les intervalles qui assurent le signe constant des termes)

[Novice60]

il faut donc trouvé
X2-2x-3>0
et -1/2x2+3x-5/2??????

Je vous avoue que ce n'est pas du tout de mon niveau et que le banc du lycée je n'ai quitté depuis plus de 20 ans :help:

[Lostounet]

Oui c'est possible de trouver x^2 - 2x - 3 > 0 et -1/2x2+3x-5/2>0
et pour la valeurs de x trouvées qui rendent les deux quantités positives,
on peut sans problème supprimer les valeurs absolues (sur l'intervalle des x qui rend les deux nombres positifs).

On peut résoudre ensuite x^2 - 2x - 3 < 0 et l'autre > 0
puis sur cet intervalle, supprimer la valeur absolue en mettant un "-" devant la quantité négative, et supprimer la valeur absolue pour l'autre.

Etc...

[Novice60]

Donc voilà en cherchant sur le net on dit que la valeur de x est x et que la valeur absolue de -x est son opposé, ça j'ai compris.
Là ou je pêche c'est avec le x au carré, en cherchant j'ai vu qu'on nous demande de prendre la racine carrée de x dons dans notre probleme

il faudrait faire Vx-2x-3>0
Vx-2x>3
Vx-X>3/2

Après je sais plus, j'avoue je n'ai fait qu'un bac G2 aujourd'hui STMG et c'est vraiment pas de mon niveau mais je fais de mon mieux!!!!! :mur: :mur: :mur: :mur:

[Lostounet]

Euh ce n'est pourtant pas ce que tu as dit au début, c'était sans racine carrée...

Est-il possible d'avoir l'énoncé complet?

[Novice60]

je me suis mal exprimée : en cherchant sur la toile.....

Voici l'énoncé :

on considère la fonction f définie sur R par f(x) =|2x2-2x-3|+|-1/2x2+3x-5/2|

1/ Ecrire f sans les barres des valeurs absolues, on pourra utiliser un tableau et distinguer plusieurs cas
2/ Etudier les variations de f sur R
3/ Tracer avec soin la courbe

MERCI VRAIMENT DE VOTRE AIDE!!!!!!

[Lostounet]

Oui j'ai donc bien compris... avez-vous suivi mes indications? Rencontrez-vous des difficultés?

[Novice60]

J'attends ses résultats, elle n'a pas accès à ce site, elle ne sait pas que je suis ici, je ne sais pas si elle connaît le site.

[Lostounet]

Elle peut venir poser ses questions si elle le souhaite :ptdr:
On est sympa ici

[Novice60]

Elle peut venir poser ses questions si elle le souhaite :ptdr:
On est sympa ici

C'est gentil mais elle est tellement perdue qu'elle a honte :lol3:

[Lostounet]

Il n'y a aucune honte à ne pas savoir résoudre un exercice de mathématiques !
Alors avez-vous pu distinguer les 4 cas?

[Novice60]

Bonjour
on ma dit de faire des équations avec x^2-2x-3>o , x^2-2x-3<0 ainsi que avec -1/2x^2+3x-5/2>0 , -1/2x^2+3x-5/2<0 je ne sait pas si je me trompe donc je finie mes calcules et je vous les envoient

[Novice60]

bon pour -1/2x^2+3x-5/2<0 ou >0 c'est logiquement impossible puisque l'on ne peux pas faire la racine carré d'un nombre négatif est je suis bloquer a partir d'ici :mur:

[Novice60]

Ca y est trouvé!!!!!!!!!

On a bien ramé, surtout moi, et maintenant c'est bon, merci beaucoup pour votre aide, elle se trompait dans ses calculs........

MERCI MERCI MERCI ENCORE

[Lostounet]

Il n'est pas question de racine carrée dans cet exercice...
Il faut simplement expliquer pour quelles valeurs de x a-t-on les deux termes positifs, et comment simplifier ensuite?

[Novice60]

A partir d'aujourd'hui je lui donne mes accès et saura où trouver de l'aide

[Novice60]

je vous donne en résumé ce qu'on à trouvé
pour la première equation
x1=3
x2=-1

Pour la deuxième équation
X1=1
X2=5

Après elle a défini les variations et avec les résolutions on retrouve bien les coordonnées des points dans la courbe

[Lostounet]

Il s'agit d'étudier des variations donc c'est bien d'avoir trouvé les racines des polynomes en question mais cela n'est pas fini.

Donc quels sont les intervalles de l'étude?
Quels sont les 4 cas à distinguer?

[Novice60]

Bonjour,

Alors de mémoire et je ne suis pas sur elle a repris ses cours et hier je lui ai laissé un jour de relache
donc je crois que c'était de l'infini à -1 de -1 à 3 je crois et de 3 à l'infini.

MERCI en tout cas de toute votre aide, je lui ai dis qu'elle pouvait venir les prochaines fois que vous etiez de très bons conseils. Jusqu'à maintenant elle demandait de l'aide à ses amies, mais le soucis c'est que ceux ci lui donnait les réponses mais sans expliquer le pourquoi et elle ne faisait donc pas l'effort de chercher!!!!!

BONNE JOURNEE A TOUS