DM de Seconde

[roxasenjoy]

Je suis bloqué un exercice et j'ai beau cherché je n'arrive pas à trouver la solution et sa m’énerve !
C'est un DM que je dois rendre pour Lundi.
Je vous oblige pas à répondre à toute les questions mais si vous pouvez m'aider pour une voir deux question je suis preneur car la je suis totalement perdu !
Si vous y arriver je vous dit un grand MERCI !!


Exercice 3 :

On considère le segment [AB] de longueur 10cm
Soit M un point de [AB] distinct de A et de B, M étant mobile [AB].

A chaque position de M sur [AB] correspond un carré AMCD et un triangle BME rectangle en M avec le point E symétrique de C par rapport à M

On va étudier ici les aires des deux polygones AMCD et BME. On se demande s'il existe une seule position de M pour laquelle les deux aires sont égales.

1) Faire une figure (Tracer le segment[AB], placer un point quelconque sur [AB] puis positionner les points C, D et E) (Je l'ai fait mais je mets quand meme la question)

2) Choisir trois positions distinctes de M et claculer la surface du carré AMCD et celle du triangle BME pour chaque position. Cette démarche permet-elle au problème ? Pourquoi ?? (J'ai répondu à la premiere question mais pas à "Pourquoi" )

3) On décide d'appeler X la longueur AM
a)A quel intervalle la variable X appartient-elle?
b)On appelle C la fonction qui relie le réel X à l'aire du carré AMCD. Donner l'expression de C(X)
c)On appelle T la fonction qui relie le réel X à l'aire du triangle BME. Trouver l'expressions de T(X)
(La je commence à rien comprendre...)

4)On considère les fonctions F et G, définie de la manière suivantes sur l'intervalle [-5;10]

F(x) = x²
et
G(x) = -1/2x² + 5

a) Tracer les courbes représentatives de ces fonctions dans un meme repère orthogonal(On choisira une échelle de 1cm pour 1 unités selon l'axe des abscisses et une échelle de 1cm pour 10 unités selon l'axe des ordonnées)

b) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x). Fournir un encadrement de la ou des solutions à 0.5 près.

c) Résoudre algébriquement l'equation f(x)=g(x)

5)Conclure quant à la question initiale : existe t-il une seule position de M pour laquelle l'aire du carré AMCD et celle du triangle BME sont égales ? Si oui, laquelle ?

6) Question subsidiaire : comment tracer de manière exacte la position du point M pour laquelle les deux aires sont égales.

[Manny06]

Je suis bloqué un exercice et j'ai beau cherché je n'arrive pas à trouver la solution et sa m’énerve !
C'est un DM que je dois rendre pour Lundi.
Je vous oblige pas à répondre à toute les questions mais si vous pouvez m'aider pour une voir deux question je suis preneur car la je suis totalement perdu !
Si vous y arriver je vous dit un grand MERCI !!


Exercice 3 :

On considère le segment [AB] de longueur 10cm
Soit M un point de [AB] distinct de A et de B, M étant mobile [AB].

A chaque position de M sur [AB] correspond un carré AMCD et un triangle BME rectangle en M avec le point E symétrique de C par rapport à M

On va étudier ici les aires des deux polygones AMCD et BME. On se demande s'il existe une seule position de M pour laquelle les deux aires sont égales.

1) Faire une figure (Tracer le segment[AB], placer un point quelconque sur [AB] puis positionner les points C, D et E) (Je l'ai fait mais je mets quand meme la question)

2) Choisir trois positions distinctes de M et claculer la surface du carré AMCD et celle du triangle BME pour chaque position. Cette démarche permet-elle au problème ? Pourquoi ?? (J'ai répondu à la premiere question mais pas à "Pourquoi" )

3) On décide d'appeler X la longueur AM
a)A quel intervalle la variable X appartient-elle?
b)On appelle C la fonction qui relie le réel X à l'aire du carré AMCD. Donner l'expression de C(X)
c)On appelle T la fonction qui relie le réel X à l'aire du triangle BME. Trouver l'expressions de T(X)
(La je commence à rien comprendre...)

4)On considère les fonctions F et G, définie de la manière suivantes sur l'intervalle [-5;10]

F(x) = x²
et
G(x) = -1/2x² + 5

a) Tracer les courbes représentatives de ces fonctions dans un meme repère orthogonal(On choisira une échelle de 1cm pour 1 unités selon l'axe des abscisses et une échelle de 1cm pour 10 unités selon l'axe des ordonnées)

b) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x). Fournir un encadrement de la ou des solutions à 0.5 près.

c) Résoudre algébriquement l'equation f(x)=g(x)

5)Conclure quant à la question initiale : existe t-il une seule position de M pour laquelle l'aire du carré AMCD et celle du triangle BME sont égales ? Si oui, laquelle ?

6) Question subsidiaire : comment tracer de manière exacte la position du point M pour laquelle les deux aires sont égales.

Qu'as-tu fait jusqu'à présent?

[roxasenjoy]

J'ai fais le 1) et le 2) mais j'ai quand même marqué les 2 questions sa peut, peut etre vous servir pour les questions suivantes

[Manny06]

J'ai fais le 1) et le 2) mais j'ai quand même marqué les 2 questions sa peut, peut etre vous servir pour les questions suivantes

si AM=x que vaut l'aire du carré en fonction de x ?
calcule BM en fonction de x
calcule l'aire BME en fonction de x

[roxasenjoy]

J'ai trouvé sa comme réponse pour les questions 3,

a) Intervalles 0:10 exclus
b) f(c) = x²
c) T = -1/2x² + 5

Est ce que j'ai bon ? Et si j'ai pas bon est ce que je suis proche du résultat ?

[Manny06]

J'ai trouvé sa comme réponse pour les questions 3,

a) Intervalles 0:10 exclus
b) f(c) = x²
c) T = -1/2x² + 5

Est ce que j'ai bon ? Et si j'ai pas bon est ce que je suis proche du résultat ?

F(x) =x²
g(x)=(1/2)x(10-x)

[roxasenjoy]

F(x) =x²
g(x)=(1/2)x(10-x)

Sa répond à la c) le g(x)= (1/2)x(10-x) ?
Et merci