DM seconde

[anounym]

J'ai un peu besoin de votre aide ça serait très gentil

Un constructeur de bateaux décide de commander des voiles triangulaires isocèles pour ses petits voiliers. Il prend contact avec deux entreprises pour la fabrication des voiles, l'unité de longueur étant le mètre. On nomme " hauteur de voile" la mesure de la longueur de la hauteur issue du sommet principal. Le procédé de fabrication du constructeur n°1 est :
tracer un disque de rayon 2,5 m.
construire une voile triangulaire isocèle inscrite dans le disque.

Le procédé de fabrication du constructeur n°2 est :
choisir une hauteur de voile supérieur ou égale à 0 et inférieure ou égale à 5
élever cette mesure au carré
multiplier par 2
retrancher 10 fois la hauteur de voile
ajouter 25
prendre la racine carré du nombre obtenu lors de l'étape précédente.
On obtient la mesure des côtés de même longueur de la voile.
construire la voile.

Les 4 premières questions sont simples :Trouver l'aire de la voile quand :
1ère : H = 4 m constructeur n°1 on utilise le théorème de pythagore et les rayons on trouve l'aire: 8 cm carré
2ème : H = 4 m constructeur n°2 on utilise le procédé de fabrication et pythagore on trouve l'aire : 4 cm carré
3ème : H = 3/2 m constructeur n°1 on utilise le dessin de la 1ère et pythagore on trouve l'aire : 1,5cm carré
4ème : H = 3/2 m constructeur n°2 on utilise le procédé de fabrication et pythagore on trouve l'aire : 3,5 cm carré

à partir de la ça se corsse :

Le constructeur demande à l'entreprise 1 une voile ayant une hauteur de voile de x . Démontrer que l'aire de cette voile en fonction de x est x fois racine de 5x -xcarré ( xcarré ds la racine). Retrouver les résultats des questions 1 et 3 avec la formule.

Le constructeur demande à l'entreprise 2 une voileayant une hauteur de voile de x . Démontrer que l'aire de cette voile en fonction de x est -Xcarré + 5x . Retrouvez les résultats des questions 1 et 3 avec la formule.

Je vous remercie d'avance si vous avez des questions je répondrai .

[math93]

sa sert a rien il ne vont pas te repondre il ne sont pas la pour sa

[nox]

si ... parce que lui au moins il ne poste pas un énoncé tout fait et il a déjà cherché manifestement (les 4 premieres questions sont faites) ce qui n'était pas ton cas...et on sait précisément où il en est...

Donc je vais regarder mais il y a beaucoup de questions en ce moment je fais au mieux...sinon je regarderai ce soir

[Flodelarab]

Pour avoir l'aire de ton triangle icocele, tu effectues le calcul suivant:
aire = base fois hauteur divisé par 2

La hauteur est x. Reste a calculer la longueur le la base.
Je pose E comme etant le pied de la hauteur.

La hauteur coupe le triangle isocèle en 2 triangles rectangles dont l'hypothénuse est un coté du triangle isocele et l'angle droit est au pied de la hauteur de notre triangle isocele.

calculons le cosinus de l'angle t
dans le triangle ABD
Mais aussi:
dans le triangle ABE
donc
d'ou:

Mais AD on le connait! c'est 5m !
AE aussi on le connait: c'est x !
AB²=5x

Appliquons Pythagore dans BEA pour trouver BE:
BE²+AE²=AB²
BE²=AB²-AE²
BE²=5x-x²


Or l'aire du triangle est BE fois x.

L'AIRE DU TRIANGLE EST DONC !

Ouf!


c tout compris ?

[Flodelarab]

raisonnement similaire pour le constructeur 2

[anounym]

ok merci c'est très gentil je vais essayer de remettre ça avec le 6.

[anounym]

Il y a une erreur ! aire d'un triangle B x H / 2
et tu as fait B x H !

J'ai fait le 5 ( qui est bon ) je l'expose mais pour le 6 je n'y arrive pas

http://img101.imageshack.us/img101/6954/trianglesr7.jpg

AE = x
AO = 2.5 cm ( c'est un rayon 0 étant le centre du cercle)
OC = 2.5 cm
OE = AD - AO = x- 2.5

D'après le théorème de Pythagore, on a :

OCcarré = OD carré + DC carré
2.5 carré = (x-2.5)carré + DCcarré
DCcarré = 6.25 - (xcarré - 5x + 6.25)
DC carré = 6.25 - xcarré + 5x -6.25
DC carré = -x carré + 5x
DC = V5x-xcarré

BC = 2 fois DC = 2V5x-xcarré

Aire = BxH /2 = X x 2V5x-xcarré /2 = XV5x-xcarré

Voila ! si on pourrait m'aider pour le 6 ça serait très gentil

6.
http://img301.imageshack.us/my.php?image=triangledt0.png
Procédé de fabrication donne AB =V2xcarré - 10x + 25
la hauteur =AD= X

D'après le théorème de Pythagore

ABcarré = BDcarré + ADcarré
2Xcarré - 10 X + 25 = BDcarré + Xcarré
BD carré = (2Xcarré - 10X + 25) - Xcarré
BD carré =.....

à partir de là je bloque . Je peux continuer mais je suis sur d'avoir bon jusque la après ...

[Flodelarab]

Il y a une erreur ! aire d'un triangle B x H / 2
et tu as fait B x H !

J'ai fait le 5 ( qui est bon ) je l'expose mais pour le 6 je n'y arrive pas

http://img101.imageshack.us/img101/6954/trianglesr7.jpg

AE = x
AO = 2.5 cm ( c'est un rayon 0 étant le centre du cercle)
OC = 2.5 cm
OE = AD - AO = x- 2.5

D'après le théorème de Pythagore, on a :

OCcarré = OD carré + DC carré
2.5 carré = (x-2.5)carré + DCcarré
DCcarré = 6.25 - (xcarré - 5x + 6.25)
DC carré = 6.25 - xcarré + 5x -6.25
DC carré = -x carré + 5x
DC = V5x-xcarré

BC = 2 fois DC = 2V5x-xcarré

Aire = BxH /2 = X x 2V5x-xcarré /2 = XV5x-xcarré

Voila ! si on pourrait m'aider pour le 6 ça serait très gentil

6.
http://img301.imageshack.us/my.php?image=triangledt0.png
Procédé de fabrication donne AB =V2xcarré - 10x + 25
la hauteur =AD= X

D'après le théorème de Pythagore

ABcarré = BDcarré + ADcarré
2Xcarré - 10 X + 25 = BDcarré + Xcarré
BD carré = (2Xcarré - 10X + 25) - Xcarré
BD carré =.....

à partir de là je bloque . Je peux continuer mais je suis sur d'avoir bon jusque la après ...

D'abord, ya pas de faute dans ma démonstration: La base est BC.
Donc comme je sais que je prendrai la moitié, je calcule directement BE qui est la moitié de BC et non BC...

Pour le 6, tu appelles effectivement x la hauteur et tu suis l'énoncé.
"choisir une hauteur de voile" -> c'est x
"élever cette mesure au carré" -> c'est x²
"multiplier par 2" -> c'est 2x²
etc.....
"retrancher 10 fois la hauteur de voile"
"ajouter 25"
"prendre la racine carré du nombre obtenu lors de l'étape précédente."


...

ok?