Exercice maths equation de droite

[Goldrick31]

Bonjour a tous, mon prof de maths m'a donné un exercice auquel je n'y arrive vraiment pas:

Soit d la droite d'equation (1-k)x+(4k2-9)y-8=0, où k est un réel. Determinez a dans chacun des cas suivants.
1) la droite d est parallèle a la droite d1 d'equation y=6x-(pi)
2) La droite d est parallèle a la droite d2 d’équation a2x+3y-(racine de 2)*a-5=0

Je pense que le a correspond au ax+by+c=0 de l'equation

Pour la 1, si j'ai bien compris il faut que je fasse (1-k)/(4k²-9)=6 pour qu'ils aient le même coef directeur donc qu'ils soient parallèles.
(1-k)/(4k²-9)=6
24k²-54-1-k=0
24k²-k-55=

(delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

k1=(1-(racine de 5281))/48) ; k2=(1+(racine de 5281))/48)
finalement a = 1- (1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (1+(racine de 5281))/48)

Par contre pour la question 2 je vois pas comment faire...

Merci d'avance pour votre aide

[Carpate]

Bonjour a tous, mon prof de maths m'a donné un exercice auquel je n'y arrive vraiment pas:

Soit d la droite d'equation (1-k)x+(4k2-9)y-8=0, où k est un réel. Determinez a dans chacun des cas suivants.
1) la droite d est parallèle a la droite d1 d'equation y=6x-(pi)
2) La droite d est parallèle a la droite d2 d’équation a2x+3y-(racine de 2)*a-5=0

Je pense que le a correspond au ax+by+c=0 de l'equation

Pour la 1, si j'ai bien compris il faut que je fasse (1-k)/(4k²-9)=6 pour qu'ils aient le même coef directeur donc qu'ils soient parallèles.
(1-k)/(4k²-9)=6
24k²-54-1-k=0
24k²-k-55=

(delta)=1-4*-55*24=1+5280=5281

k1=(1-(racine de 5281))/48) ; k2=(1+(racine de 5281))/48)
finalement a = 1- (1-(racine de 5281))/48) ou a = 1- (1+(racine de 5281))/48)

Par contre pour la question 2 je vois pas comment faire...

Merci d'avance pour votre aide

Pour le 1), on ne voit pas ce que a vient faire

Pour le 2), on arrive à expression qui n'a de sens que si et
Donc discussion selon les valeurs de k

[Goldrick31]

Pour le 1), on ne voit pas ce que a vient faire

Pour le 2), on arrive à expression qui n'a de sens que si et
Donc discussion selon les valeurs de k

1) a correspond au a de ax+by+c=0 la forme de l'équation cartésienne
2) Que signifie le signe devant la racine? Comment arrives-tu à ce résultat ? Grâce aux coefficients directeurs?

[Carpate]

1) a correspond au a de ax+by+c=0 la forme de l'équation cartésienne
2) Que signifie le signe devant la racine? Comment arrives-tu à ce résultat ? Grâce aux coefficients directeurs?

: plus ou moins
(d) et d2), parallèles, ont le même coeff. directeur (c'est ce que tu avais utilisé pour le 1 !)

[Goldrick31]

: plus ou moins
(d) et d2), parallèles, ont le même coeff. directeur (c'est ce que tu avais utilisé pour le 1 !)

En utilisant la methode des vercteurs directeurs colineaires j'ai
vecteur directeur de d2 = U (-3;a)
vecteur directeur de d = V (-4k²-9;1-k)

j'ai donc:
-3(1-k)-a²(-4k²+9)=0
a²(-4k²+9)=-3(1-k)
a²=(-3(1-k))/-4k²+9}
a=plus ou moins racine de (-3(1-k))/(-4k²+9)

avec k appartien a [0;-3/2[U]-3/2;-inf]