Devoir maison tle S

[Millénium84]

Bonjour à tous,
Alors voilà, j'ai un dm à faire, mais je bloque sur presque tout l'exercice, le voici ;

u est la suite définie par Uo=0 et pour tout nombre entier naturel n, Un+1 = racine de (0.5Un)²+8
1) Calculer U1 et U2.
Je trouve U1 = racine de 8 et U2 = racine de 10.

2) Démontrer par récurrence que, pour tout n de N : 0 < Un < Un+1 < 8

3)a) Justifier que la suite u est convergente.
b) En remarquant que, pour tout n de N, U²(n+1)=(0.5Un)²+8
montrer que la limite l de la suite u est solution d'une équation et en déduire la valeur de cette limite.

4) On se pose d'obtenir l'expression de Un en fonction de n
a)v est la suite définie sur N par Vn=Un^2_16
Démontrer que v Est géométrique
b)En déduire l'expression de Vn puis de Un en fonction de n

Merci à ceux qui pourront trouver des réponses