Problème Tle S

[Neirh]

Petit détail pour l'écriture final :

[titlana]

:id: ah donc jai bon c'est 2/e(-3) ?

[titlana]

Merci énormément pour votre aide qui ma quand méme était précieuse :++:

[Antho07]

Neirh pour répondre à ta question du début, on a bien unicité de la solution.

En effet, supposons qu'il existe une autre fonction g dérivable tels que

g'=3g et g(-1)=2

on va montrer qu'alors f=g donc que f est unique.

Considerons la fonction h defini par



alors



donc h est constante

il existe un reel k tels que h(x)=k

autrement dit tel que , soit

g(x)=kf(x)

que vaut k?

appliquons à x=-1

g(-1)=kf(-1)

or g(-1)=f(-1)=2

donc 2=2k soit k=1 et donc au final h(x)=1

donc pour tout x f(x)=g(x) donc f=g.

=> f est unique

[Neirh]

Merci, j'ai relu mon cours dans un doute qui me saoulait un peu trop,
je faisais au début la meme erreur par décalage de la courbe
Ah je suis mauvais :ptdr:

[Antho07]

je bossait (et bosse toujours) un cours en même temps que je suivais cette discussion et du coup j'ai completement zappe cette histoire de derive au milieu de la discussion.... (qui est pourtant la donné la plus importante de l'ennonce,..)