Exercice TERM S Suites compliqués

par **Agouti49** » 21 Oct 2015, 14:27

Bonjour à tous !

Je suis en TERM S et plutôt bon élève. Cependant, je but sur un petit détail de mon exo.

Enoncé :

Un+1 = (nUn + 1) / 2(n+1) et Vn = nUn - 1

1) Montrer que ( Vn ) est géométrique, précisez son 1er terme et sa raison.

J'ai réussi cette question : Je trouve Vn = 0.5 ( nUn - 1 )
Je pense que j'ai bon si quelqu'un peut détailler le calcul pour voir si j'ai la même

C'est pour la deuxième question que je ne comprends pas, je trouve Un = ( 1.5 + 0.5^n) / n alors qu'il faut montrer que Un = (1 + 0.5^n)/n

Pouvez vous me dire comment faire et corriger mon erreur ?

Merci, bien

par **chan79** » 21 Oct 2015, 14:46

Agouti49 a écrit:Bonjour à tous !

Je suis en TERM S et plutôt bon élève. Cependant, je but sur un petit détail de mon exo.

Enoncé :

Un+1 = (nUn + 1) / 2(n+1) et Vn = nUn - 1

1) Montrer que ( Vn ) est géométrique, précisez son 1er terme et sa raison.

J'ai réussi cette question : Je trouve Vn = 0.5 ( nUn - 1 )
Je pense que j'ai bon

Salut
Mets ton calcul
On ne donne pas U0 ?

par **Agouti49** » 21 Oct 2015, 14:57

chan79 a écrit:Salut
Mets ton calcul
On ne donne pas U0 ?

Salut, si U1 pas Uo et U1 = 3/2

Voila mon calcul :

Vn+1 = (n+1 ) ( Un+1) -1
= (n+1) ( ( nUn +1 ) / (2n+2)) -1
= (n^2Un + n + nUn -2n -1 ) / 2n + 2
= 2 ( ( n^2Un /2) + n/2 + nUn/2 - n - 1/2)) / 2 ( n+1)
= ((n^2Un/2) + n/2 + nUn/2 - n -1/2 )) / n +1
= 0.5 ( n^2Un + n + nUn - n / 0.5 -1 ) / 0.5 ( n/0.5 + 1 / 0.5)
= 0.5 ( nUn -1 )
= 0.5 Vn

par **chan79** » 21 Oct 2015, 16:06

le résultat est bon mais tu t'es compliqué un peu la vie

on simplifie les

par **Agouti49** » 21 Oct 2015, 16:37

chan79 a écrit:le résultat est bon mais tu t'es compliqué un peu la vie

on simplifie les

Oui je me suis un peu embrouillé c'est vrai

.

Merci pour ton aide (y)

par **Agouti49** » 21 Oct 2015, 17:00

Agouti49 a écrit:Oui je me suis un peu embrouillé c'est vrai .

Merci pour ton aide (y)

Une dernière chose !

Tu peux me montrer comment en déduire Un car je l'ai fait mais je ne suis pas sur

par **Sylviel** » 21 Oct 2015, 17:04

Tu explicites Vn en fonction de n, puis exprime Un en fonction de Vn (à partir de la définition de Vn)

par **WannTrad** » 21 Oct 2015, 17:41

Revois ton cours de 1ere sur les suites géométriques définies de manière explicite :
"Si Vn est géométrique de raison q=0,5 et de premier terme V1, alors on peut écrire..."
Ca devrait te permettre de trouver Vn puis Un (car les 2 suites sont liées)

Exercice TERM S Suites compliqués

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