MATRICES Term ES spé Maths

[manon49]

Bonjour, je suis élève en Terminale ES spé maths et lors d'un de mes exercice sur les matrices j'ai rencontré un problème:

f(x)= ax^2+bx+c+d/x et quatre points A(-2;-80) B(2;0) C(4;22) D(14;432)

Mais je n'arrive pas à écrire ce système sous forme matricielle pour ensuite le résoudre à la calculatrice..

Merci d'avance pour votre aide :lol3:

[kelthuzad]

Salut,

J'imagine que A,B,C et D sont sur la courbe représentative de f.
Une première équation :

f(-2) = -80 (définition de "A appartient à la courbe représentative de f")
a(-2)²-2b+c-d/2 = -80

Peux-tu écrire les 3 équations restantes en utilisant les points B,C et D ?

[manon49]

Salut,

J'imagine que A,B,C et D sont sur la courbe représentative de f.
Une première équation :

f(-2) = -80 (définition de "A appartient à la courbe représentative de f")
a(-2)²-2b+c-d/2 = -80

Peux-tu écrire les 3 équations restantes en utilisant les points B,C et D ?

oui pour écrire les 3 autres équations je n'ai pas de problème, j'obtiens:
a2^2+2b+c+d=0
a4^2+4b+c+d/4=22
a7^2+7b+c+d/7=432

C'est après, lorsqu'on me pose la question "Ecrire ce système sous forme matricielle et le résoudre à l'aide d'une calculatrice. Donner l'expression de f(x) en fonction de x" que je suis bloquée à cause de la division

[maths-lycee fr]

oui pour écrire les 3 autres équations je n'ai pas de problème, j'obtiens:
a2^2+2b+c+d=0
a4^2+4b+c+d/4=22
a7^2+7b+c+d/7=432

C'est après, lorsqu'on me pose la question "Ecrire ce système sous forme matricielle et le résoudre à l'aide d'une calculatrice. Donner l'expression de f(x) en fonction de x" que je suis bloquée à cause de la division

Les coefficients de la matrice correspondent aux coefficients des inconnues a, b , c et d dans le système d'équations.

On a alors AX=B avec et

Avec la calculatrice on a alors qu'il faut calculer en saisissant les matrices A et B

[manon49]

Les coefficients de la matrice correspondent aux coefficients des inconnues a, b , c et d dans le système d'équations.

On a alors AX=B avec et

Avec la calculatrice on a alors qu'il faut calculer en saisissant les matrices A et B

Oui, mais je n'arrive pas à faire ma Matrice A à cause de la division, pour le moment elle me donne
A(1 -1 1 -?
1 1 1 ?
.....)

[maths-lycee fr]

Oui, mais je n'arrive pas à faire ma Matrice A à cause de la division, pour le moment elle me donne
A(1 -1 1 -?
1 1 1 ?
.....)

Je ne sais quel modèle vous utilisez mais avec certaines calculatrices, il faut écrire A^{-1}

[manon49]

Je ne sais quel modèle vous utilisez mais avec certaines calculatrices, il faut écrire A^{-1}

Je pense que je m'exprime mal ou que je ne comprends pas... Comment est ce que je fait pour exprimer lorsqu'il y a une division dans une matrice ? Je ne sais pas trop comment être claire désolée ^^

[manon49]

Je pense que je m'exprime mal ou que je ne comprends pas... Comment est ce que je fait pour exprimer lorsqu'il y a une division dans une matrice ? Je ne sais pas trop comment être claire désolée ^^

En fait, je ne sais pas comment il est possible de trouver la dernière colonne de la matrice A étant donné que d est une division

[maths-lycee fr]

En fait, je ne sais pas comment il est possible de trouver la dernière colonne de la matrice A étant donné que d est une division

OK je n'avais pas compris mais par exemple pour a(-2)²-2b+c-d/2 = -80

les coefficients sont donc 4 -2 1 et -1/2, est-ce le problème qui était rencontré?

J-F L

[manon49]

OK je n'avais pas compris mais par exemple pour a(-2)²-2b+c-d/2 = -80

les coefficients sont donc 4 -2 1 et -1/2, est-ce le problème qui était rencontré?

J-F L

Oui c'est exactement ça ! Donc il suffit de remplacer le "d" par 1 ?

[maths-lycee fr]

Oui c'est exactement ça ! Donc il suffit de remplacer le "d" par 1 ?

Non, les inconnues sont a b c et d et les coefficients sont les nombres devant chaque inconnue comme dit avant.
a(-2)²-2b+c-d/2 = -80 peut s'écrire 4a-2b+c-1/2 d = -80

les coefficients sont donc 4 -2 1 et -1/2,


exemple avec trois équations (voir question 2 pour les coefficients de la matrice

[manon49]

Non, les inconnues sont a b c et d et les coefficients sont les nombres devant chaque inconnue comme dit avant.
a(-2)²-2b+c-d/2 = -80 peut s'écrire 4a-2b+c-1/2 d = -80

les coefficients sont donc 4 -2 1 et -1/2,


exemple avec trois équations (voir question 2 pour les coefficients de la matrice

Ah oui exact... Merci beaucoup de votre aide je n'y aurais pas pensé toute seule