Problème de Maths.

[Totorr]

Bonjour


Voilà ce problème, je n'y arrive pas. Je sais seulement que AB = 5, l'aire du trapèze est égal à 16. Mais maintenant je veux trouver une autre mesure, si cette autre mesure est trouvé, le reste est assez facile....

Merci d'avance à vous tous.

[zygomatique]

salut

qu'est-ce que l'aire d'un trapèze ? d'un triangle ?

que se passe-t-il pour x = 4 ?

tu peux éventuellement poser h = AD ....

[Totorr]

Ce n'est pas vraiment les aires qui me posent soucis, car l'aire d'un trapèze c'est ((B+b)h)/2 et l'aire d'un triangle bh/2...
Egalement pour le cas du x = 4.... Le triangle et le trapèze ont la même aire, et pour h = AD, je le sais aussi.
En faite je sais tout ceci, mon seul problème c'est trouver avec toutes ces informations la mesure de DA....Si vous pouviez m'aidez d'avantage...Merci bien.

[zygomatique]

il y a trois valeurs particulières :: x = 0, x = 4 et x = 5 qui permettent une lecture graphique ....

[Totorr]

Oui, x = 0 c'est quand M est sur B, donc quand le triangle n'existe pas.
x = 5 quand le triangle a atteint sa longueur maximale sur AB et l'aire du triangle est de 10
Et x = 4, donc le triangle et le trapèze sont égalent à la même aire soit 4.
Mais qu'est ce que cela peut m'aider pour trouver une longueur ?
J'ai déjà tester de multiples choses :
En divisant par exemple les aires par les longueurs supposées de x. Au final, ça me ramenait toujours à 2, donc je pensait que ce serait la longueur AD jusqu'au final ou je pense que je ne sais pas dans quel cas CM est perpendiculaire....
Comment faire ?

[Totorr]

D'autres personnes peuvent m'aider please ? ^^ Ce serait sympa.

[zygomatique]

Oui, x = 0 c'est quand M est sur B, donc quand le triangle n'existe pas.
x = 5 quand le triangle a atteint sa longueur maximale sur AB et l'aire du triangle est de 10
Et x = 4, donc le triangle et le trapèze sont égalent à la même aire soit 4.
Mais qu'est ce que cela peut m'aider pour trouver une longueur ?
J'ai déjà tester de multiples choses :
En divisant par exemple les aires par les longueurs supposées de x. Au final, ça me ramenait toujours à 2, donc je pensait que ce serait la longueur AD jusqu'au final ou je pense que je ne sais pas dans quel cas CM est perpendiculaire....
Comment faire ?

et ben alors quand vas-tu traduire le fait que l'aire est 4, 10 ou 16 ?

pourquoi t'ai-je demandé les formules de l'aire d'un trapèze ou d'un triangle ?

[titine]

Zygomatique, excuse moi d'intervenir. Totorr m'a envoyé un message privé pour que je l'aide !

Aire BMC = (AB*AD)/2 = (x*AD)/2
Or d'après le graphique, lorsque x=5 l'aire de BMC est 10
Ce qui te permet de déterminer AD.

Aire AMCD = (AM+DC)*AD/2 = (AB-x+DC)*AD/2
On a trouvé AD
Par le graphique on voit que pour x=0 cette aire vaut 16 et pour x=5 elle vaut 6.
On a donc 2 équations et 2 inconnues AB et DC .....

[zygomatique]

Zygomatique, excuse moi d'intervenir. Totorr m'a envoyé un message privé pour que je l'aide !

Aire BMC = (AB*AD)/2 = (x*AD)/2
Or d'après le graphique, lorsque x=5 l'aire de BMC est 10
Ce qui te permet de déterminer AD.

Aire AMCD = (AM+DC)*AD/2 = (AB-x+DC)*AD/2
On a trouvé AD
Par le graphique on voit que pour x=0 cette aire vaut 16 et pour x=5 elle vaut 6.
On a donc 2 équations et 2 inconnues AB et DC .....

et est-ce une raison pour lui donner les réponses ?

[Totorr]

Je commence à comprendre

Aire(BMC) = 10
AD*5/2 = 10
AD * 5 = 20
AD = 20/5
AD = 4

Aire(AMCD) = 10
((2+DC)*4/2 = 10
((2+DC)*4) = 20
(2+DC) = 5
DC = 5-2 = 3

Il y a plus qu'a calculer CB

[Totorr]

Donc pour calculer CB il faut vérifier et savoir quand pour x le triangle CMB sera rectangle.
Puisqu'on connaît la longueur DC = 3 on fait B - b = 5 - 3 = 2
Donc pour que le triangle CMB soit rectangle il faut que x=2

Et après c'est du pythagore, ce qui me donne comme résultat CB = 2(racine de)5

Donc :
AB = 5
DC = 3
AD = 4
CB = 2(racine de)5

Tout ceci est juste ?