2 inéquation du second degrès

[shawckgear]

Bonjour !
Alors j'ai un DM sur le second degrés à faire maisj'ai problème!
Voici l'énoncé:
a.Déterminer deux nombre dont la somme est 10 et dont la somme des carrés est 80
b. Si la somme des 2 nombres est 10, quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carrés ?
Pour le a. c'est:
x+y=10 et x²+y²=80
donc y=10-x
x²+(10-x)²=80
x²+(10-x)²-80=0
ensuite j'ai développer, réduit et simplifier l'équation
=x²-10x+10
j'ai calculer le discriminant (=140) puis x1 et x2
x1=-;)35+5
x2=;)35+5
les 2 additionner ça fait 10, mais la somme des carrés ne fait pas 80.
Mais j'ai remarquer que si j'écris: ((-;)35)²+5)+((;)35)²+5)=80
C'est normal ou j'ai fait une erreur ?

[WillyCagnes]

x²-10x+10=0

discri=? b²-4ac

[WillyCagnes]

bjr

recalcule le discri :b²-4ac
x²-10x+10=0

[shawckgear]

Ha oui je me suis trompée ça fait 60, donc c'est bon l'addition fait 10 et la somme des carrés fait 80! Et pour le b. je dois partir d'où ?

[WillyCagnes]

calcule donc la dérivée de f(x) =x²-10x+10
avec f'(x)=0
x=?
y=10-x
puis x²+y²=?

[shawckgear]

je ne comprends pas... Mais j'ai trouvé a>0 donc j'ai calculer alpha et beta et ça donne (dans le tableau) alpha:5 et beta: -1,5 c'est ça ?