Algèbre : Logarithme népérien - Exercices d'introduction mal

[MSRob]

Bonjour à tous :lol3:

Voilà je suis en dernière année ( 6ème en Belgique) et j'ai toujours des difficultés avec les applications de formules... :mur: Je dois réaliser une préparation pour mon cours de mathématique mais deux des exercices me paraissent impossible et j'aurais bien voulu qu'on m'aide et qu'on me réexplique ces courts exercices apparement si faciles :++:
Il s'agit d'un chapitre sur les logarithmes népériens (mélangé avec les réciproques de fonctions il me semble)


Ecrire en une somme de logarithmes
a ) ln (3.5^2)/2^4 )=
b)ln ((2 .3)/25)=
c) ln ((10 000)/(27 ))=

2) Ecrire à l’aide d’un seul logarithme. Précisez, le cas échéant, l’ensemble de définition.
3 ln 5 - ln 2 – ln 3 =
2 ln 10 –ln 0,02 + 5 ln 2 =
2 ln3 +1/2. Ln (100x) =
2 ln (x+3) – ln 7 –ln x =


Merci d'avance pour vos explications et vos réponses,
Cdt,

[L.A.]

Bonjour,

le log d'un produit est égal à la somme des log : ln(ab) = ln(a)+ln(b)

par ailleurs ln(a/b) = ln(a) - ln(b), ln(a^b) = b ln(a), etc...

[MSRob]

Bonjour Oui merci beaucoup J'avais déjà ces formules mais en fait je ne vois pas comment les applliquer dans les exercices en fait

[Yayaj]

Exercice 1
1. tu as un quotient => différence de logarithmes
2. tu as une puissance => tu sors la puissance
Tu dois trouver des expressions de la forme de l'exercice 2

Exercice 2
1. tu as une somme (ou resp. différence) de logarithmes => logarithme de produit (ou resp. quotient)
2. tu as un facteur à un logarithme => puissance dans le logarithme
3. domaine de définition : le a dans ln(a) ne doit jamais être égal à ...

[MSRob]

Merci beaucoup je vais essayer de les faire et demain je poste mes réponses pour voir si c'est juste

[MSRob]

Exercice 1
1. tu as un quotient => différence de logarithmes
2. tu as une puissance => tu sors la puissance
Tu dois trouver des expressions de la forme de l'exercice 2

Exercice 2
1. tu as une somme (ou resp. différence) de logarithmes => logarithme de produit (ou resp. quotient)
2. tu as un facteur à un logarithme => puissance dans le logarithme
3. domaine de définition : le a dans ln(a) ne doit jamais être égal à ...

Voilà ce que j'ai trouvé :++: :mur: Je sais pas si c'est bon (le deuxième exerciceje comprend rien)
Exercice 1 )
1. Ln 3 +2 ln 5 -4 ln^2
2. Ln 2 + 1/2ln 3 – 2 ln 5
3. 4ln 2 + 4 ln 5 -3 ln
Exercice 2 )
1. Ln5^3 – (ln2 . (-3) )^2
2. 10ln^3 – (ln 0,02 . 2ln^5)^2
3. Dom.f : le a dans ln(a) ne doit jamis être égal à 0
4. 2ln (x+3) – (ln 7 . x)^2

[L.A.]

Bonsoir,

le 1) c'est bon aux coquilles près (ln^ qui ne veut rien dire et le 3 qui manque à la fin)

le 2) c'est juste le raisonnement inverse du 1), par exemple

3 ln 5 + ln 7 - ln 2 = ln ((5^3)*7/2) = ...