Dm seconde

par **Avlosc59** » 23 Sep 2015, 16:51

bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un problème de niveau seconde
voici l'énoncé :
on trace un quart de cercle de centre A et de rayon 5.
AMNP est un rectangle avec M appartenant au segment [AB] , N au quart de cercle et P au segment [AC]
on donne la table et la formule suivante:
Pour AM=1, on a Aire (AMNP)=4.9
Pour AM=2, on a Aire (AMNP)=9.2
Pour AM=3, on a Aire (AMNP)=12
Pour AM=4, on a Aire (AMNP)=12
Pour AM=5, on a Aire (AMNP)=0

Aire (AMNP)= AM * sqrt(25-AM²)

La longueur AM ( en cm ) varie quand M se déplace sur [AB].
on me demande de démontrer la formule proposée pour calculer Aire (AMNP). On pouura poser x=AM.
2e question : on pose f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle AMNP, quels sont les antécédents de 0 par f ? Interpréter géométriquement.
Merci d'avance pour votre aide.

par **Manny06** » 23 Sep 2015, 17:04

Avlosc59 a écrit:bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un problème de niveau seconde
voici l'énoncé :
on trace un quart de cercle de centre A et de rayon 5.
AMNP est un rectangle avec M appartenant au segment [AB] , N au quart de cercle et P au segment [AC]
on donne la table et la formule suivante:
Pour AM=1, on a Aire (AMNP)=4.9
Pour AM=2, on a Aire (AMNP)=9.2
Pour AM=3, on a Aire (AMNP)=12
Pour AM=4, on a Aire (AMNP)=12
Pour AM=5, on a Aire (AMNP)=0

Aire (AMNP)= AM * sqrt(25-AM²)

on me demande de démontrer la formule proposée pour calculer Aire (AMNP)
2e question : on pose f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle AMNP, quels sont les antécédents de 0 par f ? Interpréter géométriquement.
Merci d'avance pour votre aide.

en supposant que AB et AC sont les rayons qui limitent le quart de cercle
l'aire du rectangle est AM*AP
or AP=MN il te reste à calculer MN par Pythagore dans le triangle rectangle AMN

par **Avlosc59** » 23 Sep 2015, 17:18

Manny06 a écrit:en supposant que AB et AC sont les rayons qui limitent le quart de cercle
l'aire du rectangle est AM*AP
or AP=MN il te reste à calculer MN par Pythagore dans le triangle rectangle AMN

Merci pour votre réponse. Je voulais juste signaler que j'ai apporté quelques modifications à l'énoncé et je pense que ça influe sur la méthode pour répondre.
Car on ne connaît pas la longueur AM ( elle varie ) ni la longueur AN donc on ne peut pas utiliser Pythagore.

par **Manny06** » 23 Sep 2015, 17:42

Avlosc59 a écrit:Merci pour votre réponse. Je voulais juste signaler que j'ai apporté quelques modifications à l'énoncé et je pense que ça influe sur la méthode pour répondre.
Car on ne connaît pas la longueur AM ( elle varie ) ni la longueur AN donc on ne peut pas utiliser Pythagore.

Si on applique Pythagore on obtient exactement la formule demandée!!

par **Avlosc59** » 23 Sep 2015, 18:27

Manny06 a écrit:Si on applique Pythagore on obtient exactement la formule demandée!!

ça y est j'ai compris, merci pour vos réponses :lol3:

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