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par **akramito** » 13 Sep 2015, 01:52

Bonjour.
J'ai trouvé des difficultés dans cet exercice et j'ai besoin de votre aide ! et merci d'avance

Soit H un ensemble et E=P(E). Soit A dans E et f définie de E vers E telle que f(X)=A union X. Montrer que:
1) quelque soit X dans E: X est inclus dans f(X)
2) f est croissant.
3) On introduit F={ X appartient à E; X=f(X)} et FX={Y appartient à F; X est inclus dans Y }
a) Déterminer E et FX
b) montrer que FX a un plus petit élément.
c) On suppose que A# l'ensemble vide : f est-elle surjective ? f est-elle injective ?

par **Robot** » 13 Sep 2015, 07:12

Tu as recopié ton énoncé un peu n'importe comment. Tu n'indiques aucune recherche, alors que les premières questions sont essentiellement des questions de compréhension qui ne demandent aucune initiative : il suffit d'appliquer les définitions.
Corrige ton énoncé, et dis ce que tu as fait.

par **akramito** » 13 Sep 2015, 08:18

tout d'abord merci pour votre réponse.
C'est ça l'énoncé je l'ai recopié tel quel :triste:

par **zygomatique** » 13 Sep 2015, 10:01

akramito a écrit:tout d'abord merci pour votre réponse.
C'est ça l'énoncé je l'ai recopié tel quel :triste:

ça m'étonnerait ...

qui est H ?

que signifie l'égalité E = P(E) ?

par **akramito** » 13 Sep 2015, 10:37

Ce que je désigne pas H c'est E faute de frappe :id: et en énoncé nous avons E=P(E)

par **Robot** » 13 Sep 2015, 11:40

est rigoureusement impossible. Ton énoncé devrait donner

.

est une partie de

, et

est l'application de l'ensemble des parties de

dans l'ensemble des parties de

qui envoie la partie

de

sur la partie

: pour tout

,

Je répète ma question : qu'as-tu fait ?

par **akramito** » 13 Sep 2015, 11:51

OK.
J'ai pris un x dans X et j'ai essayé de montrer qu'il appartient à f(X)

par **Robot** » 13 Sep 2015, 13:10

Et alors ? Comment est défini f(X) ?

par **akramito** » 13 Sep 2015, 13:24

je suis bloqué dans la deuxième question et j'ai besoin d'indication en revanche j'ai fait la première question

par **Robot** » 13 Sep 2015, 16:20

Que veut dire "f est croissant" ? Si tu es au clair sur cette question, aucune difficulté !

par **akramito** » 13 Sep 2015, 17:14

f est croissant veut dire que quelque soit a,b dans E²: a est supérieur à b implique que f(a) est supérieur à f(b)

par **Robot** » 13 Sep 2015, 21:54

L'ordre est ici l'inclusion : X supérieur ou égal à Y veut dire que la partie X contient la partie Y.

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