Série de Fourier

[Simon152]

bonjour

J'ai une série a résoudre

Soit f la fonction de période 1 définie par

F(x) = 2|x| +1 pour -(1/2)<=x<=1/2

Et il faut de déduire
Que la somme de p=0 a + l'infini de 1/(2p+1)^4=pi^4/96

Je résous mes coefficient et applique l'égalité de parceval mais n'obtient pas le bon résultat

Merci de votre aide

[geoffroy241092]

Bonjour a tous,
j'ai une grosse colle qui s'offre a moi pour mes rattrapages demain (12H) si vous pouviez faire au plus vite vous aurez toute ma reconnaissance car l'intitulé suivant est a se tordre les cheuveux..

Etude de la transformée de Fourier du signal défini par :

x(t)={(sin(w(0)t))^n * (sin(w(i)t) 0<t<2ns et 1<i<8
{ 0 ailleurs

f(0)=0.25Ghz f(1)=3Ghz f(2)=4Ghz f(3)=5Ghz .... f(8)=10Ghz


1. Etablir la TF de x(t) dans le cas général (n entier positif). Donner

l’équation analytique de X(w) en détaillant les calculs.

Rappel : (+oo;-oo) [x(t)*e^(-jwt)*dt]

2. Tracer sur un même graphe les courbes du module de la TF de x(t) pour
n=0 n=1 n=2 n=3 n=4

Merci d'avance pour toutes vos informations.

[paquito]

bonjour

J'ai une série a résoudre

Soit f la fonction de période 1 définie par

F(x) = 2|x| +1 pour -(1/2)<=x<=1/2

Et il faut de déduire
Que la somme de p=0 a + l'infini de 1/(2p+1)^4=pi^4/96

Je résous mes coefficient et applique l'égalité de parceval mais n'obtient pas le bon résultat

Merci de votre aide

Bonjour,

tu as dû faire une étourderie; les calculs donnent:

, ce qui donne bien le résultat donné.

[mathelot]

Bonjour,

tu as dû faire une étourderie; les calculs donnent:

, ce qui donne bien le résultat donné.

ça peut se vérifier avec l'expression de zeta(4)