Exercice sur les fonctions

[Inexp]

Bonjour,

J'ai un exercice dans l'un de mes DM dans lequel je bloque complètement, voilà l'énoncé ainsi que la courbe présente :

On considère une fonction f définie sur l'intervalle [ -1,5 ; 4 ] dont la représentation graphique est donnée ci-dessous. Les tangentes à la courbe aux points d'abscisse 0; 1; 3 ont été dessinées.
1. Donner f(0), f(1), et f(3).
2. Déterminer les nombres f'(0) ; f'(1) ; f'(3).
3. Déterminer une équation de la tangente t3.

Merci d'avance de votre aide. Inexp.

[mathelot]

bjr,

Un point de la courbe a pour coordonnées ie, son ordonnée
est déterminée par son abscisse:
par exemple ,


f'(x) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe
au point d'abscisse x.

sont les coordonnées d'un vecteur directeur
de

par lecture graphique <---FAUX

[Inexp]

Donc f(1) = 4 et f(3) = 0 ?

Pour la seconde question j'ai moins bien compris comment obtenir les résultat, avec ce que je pense avoir compris on obtient f'(1) = 2.5 et f'(3) = 4 ?

Et pour l'histoire de l'équation par contre je ne comprend pas du tout.

En tout cas, merci pour votre aide.

[mathelot]

Pour une droite , on calcule le coefficient directeur (on dit aussi la pente)
de la manière suivante:
on choisit deux points A et B judicieusement sur la droite.On démarre au point A.
Pour aller au point B, on fait subir aux coordonnées de A un accroissement
selon x
et
selon y
de manière que



La pente est, dès lors, le quotient

Pour une droite, ce dernier quotient ne dépend que de la droite
(et du repère choisi), mais pas du couple de points A et B.

[Inexp]

Donc si je prend mon point A(2;-4) et mon point B(4;4) j'obtient une équation du style (4-4)/(-4-2) ce qui répond à la question 3 ?

[Ben314]

par lecture graphique

perdu...
(le repère n'est pas orthonormé)

[mathelot]

perdu...
(le repère n'est pas orthonormé)

au temps pour moi.