Enoncé :
Un établissement bancaire réalise une étude sur les montants déposés sur les comptes épargnes, afin de proposer de nouveaux types de placement aux propriétaires de ces comptes. Ils constatent que 15% des montants d'épargne de ces comptes sont supérieurs à 2500.
1) Soit p la proportion des comptes épargne, au plan national dont le montant d'épargne dépasse 2500.
a) Dans une ville, cet établissement bancaire étudie 100 comptes pris au hasard.
En prenant comme estimation ponctuelle p de la valeur f=0.15, déterminer un intervalle de confiance p au seuil 0.95. Les bornes de cet intervalle seront arrondies au centième près.
b) Quel doit être le nombre de comptes étudiés par l'établissement bancaire pour que l'intervalle de confiance soit inclus dans [0,14;0,16] ?
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Mes réponses :
1)a) On a p=0.15 n=100 n=100>30 np=15>5 et n(1-p)=48>5
ce à quoi je trouve [0,08;0,22]
b) Et c'est la que je bloque, je vois bien qu'il y a un rapport, p se trouvant bien dans l'intervalle [0,14;0,16] mais je ne vois pas quoi faire. J'ai essayé de calculer
Si vous avez des idées, je suis preneur !
Bonne journée à vous
