Valeur exacte?

[Polpi7]

Bonjour, voici un exercice de maths que je ne comprends pas :

Le quadrilatère ABCD est tel que AB = CD = 4, AC = BD = 3 et AD = 6
Schéma
C-------D
|
|
A------B

1. Déterminer la valeur exacte de AB.AC
2. En déduire la mesure à 0,1° près de l'angle (AB;AC)
3. a) Développer (BA + AC)²
b) En déduire la valeur exacte de la longueur BC.

Merci

[zygomatique]

salut


le quadrilatère est un parallélogramme !!!




et

[Polpi7]

Salut, je n'ai pas bien compris le rapport avec AB.AC avec AD (=AC+AB)

[titine]

vec(u).vec(v) = 1/2 (llu+vll² - llull² - llvll²)
Donc vec(AB).vec(AC) = 1/2 (llvec(AB)+vec(AC)ll² - lvec(AB)ll² - llvec(AC)ll²
= 1/2 (AD² - AB² - AC²)

[Polpi7]

Ok! et pour leur mesure d'angle?

[titine]

Ok! et pour leur mesure d'angle?

Tu sais aussi que :
vec(AB).vec(AC) = AB * AC * cos(AB;AC)
Tu as calculé vec(AB).vec(AC) , tu connais AB et AC , donc tu en déduis cos (AB;AC) , puis la valeur approchée de la mesure de l'angle (AB; AC).

[Polpi7]

Ok! et pour (BA+AC)² c'est BA²+2BAxAC+AC² ?

[zygomatique]

il est temps de te mettre au travail sérieusement ...

n'est-ce pas ce que tu as déjà fait pour la question 1/ ...


plutôt que d'utiliser la formule monstrueuse de titine ...

:cry:

[titine]

il est temps de te mettre au travail sérieusement ...

n'est-ce pas ce que tu as déjà fait pour la question 1/ ...


plutôt que d'utiliser la formule monstrueuse de titine ...

Oui bien sûr ma formule monstrueuse provient de là et c'est bien comme cela que je l'ai établi mais je n'ai pas détaillé car notre amii Polpi doit avoir un cours avec toutes les formes du produit scalaire je suppose !
Ceci étant j'ai déjà vu des profs qui définissaient le ps par cette formule monstrueuse ! Et qui bien sûr demandaient à leurs élèves de la savoir !

Bon , Polpi , nous t'avons assez aidé.
Maintenant prends ton cours et étudie le.
Tu pourras alors nous poser des questions si tu ne comprends pas quelque chose.

[zygomatique]

oui moi aussi ... pour introduire "la perte d'angle droit" dans un triangle ....

mais ce qui est surtout important par la suite c'est de connaître les propriétés du produit scalaire (et surtout dans le cas présent sa distributivité par rapport à l'addition)

...