Suite arithmétique ou géométrique?

par **flyhalf23** » 21 Avr 2015, 20:44

Bonjour,

Je suis en 1ère et je bloque sur une question dans un exercice.

On parle de la suite Un = 2015^n - 2015

Je n'arrive pas à voir si cette suite est géométrique ou arithmétique... Ou peut-être aucun des deux? Est-ce que quelqu'un pourrait me donner un petit indice si possible?

Merci d'avance,
Flyhalf23

par **Ericovitchi** » 21 Avr 2015, 21:50

c'est arithmétique si

est constant, bon visiblement ça ne l'est pas
c'est géométrique si

est constant, mais visiblement ça n'est pas le cas non plus.

par **flyhalf23** » 22 Avr 2015, 14:04

Ericovitchi a écrit:c'est arithmétique si est constant, bon visiblement ça ne l'est pas
c'est géométrique si est constant, mais visiblement ça n'est pas le cas non plus.

Je vois! Merci beaucoup, mais comment est ce que je ferai pour trouver une relation de récurrence entre Un et Un+1 ainsi que la somme Sn si cette suite n'est ni arithmétique, ni géométrique?

Merci encore une fois.

par **capitaine nuggets** » 22 Avr 2015, 15:45

flyhalf23 a écrit:Je vois! Merci beaucoup, mais comment est ce que je ferai pour trouver une relation de récurrence entre Un et Un+1 ainsi que la somme Sn si cette suite n'est ni arithmétique, ni géométrique?

Merci encore une fois.

Salut !

par **flyhalf23** » 22 Avr 2015, 21:45

Ah oui je vois, j'avais pas pensé à utiliser les lois des exposants!

Merci beaucoup, mais on me demande de calculer la somme Sn=U0+U1+...+Un de cette suite, je ne vois pas comment faire comment il ne s'agit ni d'une suite arithmétique ni d'une suite géométrique...?

par **capitaine nuggets** » 23 Avr 2015, 00:46

flyhalf23 a écrit:Ah oui je vois, j'avais pas pensé à utiliser les lois des exposants!

Merci beaucoup, mais on me demande de calculer la somme Sn=U0+U1+...+Un de cette suite, je ne vois pas comment faire comment il ne s'agit ni d'une suite arithmétique ni d'une suite géométrique...?

Si

, pose

et

, avec

. Ainsi :
[CENTER]

[/CENTER]
Or

est une suite géométrique de premier terme ... et de raison ... donc une formule du cours te donne une expression de

; de plus

est une suite constante égale à

, donc tu en déduis une expression de

.

:+++:

par **flyhalf23** » 23 Avr 2015, 09:31

Je vois je vois! Thanks! Mais je suis un petit peu perdu, car je ne vois pas pourquoi la suite est géométrique si Un+1/Un n'est pas constant...?

Merci de nouveau!

par **capitaine nuggets** » 23 Avr 2015, 19:55

n'est clairement pas géométrique, mais

si :++:

Suite arithmétique ou géométrique?

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