Fonction Homographique- Seconde

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 13:16

Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
Voici l'exercice:

Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

Voila merci de votre aide :we:

par **Sake** » 20 Avr 2015, 13:30

Salut,

Wailham a écrit:Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
Voici l'exercice:

Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

Voila merci de votre aide :we:

C'est quoi une fonction homographique ?

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 13:44

Bes une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.

Mais par exemple pour trouver si elle est homographique on peut faire un produit en croix ?

par **Sake** » 20 Avr 2015, 13:47

Wailham a écrit:Bes une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.

Mais par exemple pour trouver si elle est homographique on peut faire un produit en croix ?

Non, ce que tu viens de dire est largement suffisant pour montrer qu'elle est homographique. Pourquoi tu voudrais faire un produit en croix ? Sais-tu seulement ce qu'est une fonction affine ?

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 13:55

A oui merci je viens de comprendre, mais pour représenter sont ensemble de définition on fait comment ?

par **Sake** » 20 Avr 2015, 13:56

Wailham a écrit:A oui merci je viens de comprendre, mais pour représenter sont ensemble de définition on fait comment ?

Est-ce qu'on peut diviser par zéro ?

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 14:06

Je voie vraiment pas comment faire .

Ou doit-je faire : 4x-1=0 ?

....

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 14:33

Ou sinon sa marche si je fait sa :

3x-6=0
3x=6
x=3
donc ensemble de definition 3 ?

mais sa ma l'aire faut

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 16:07

Please je suis perdue :hein:

par **MABYA** » 20 Avr 2015, 16:37

Jamais diviser par 0

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 16:39

Donc comment faire ?

par **MABYA** » 20 Avr 2015, 16:54

fonction définie pour toutes les valeurs de x sauf celle qui annulent le dénominateur, ici x=2
il y a un déterminant
si y=(ax+b)/(a'x+b') il faut que ab'-ba' <> 0
si > 0 la fonction est croissante, si > 0 décroissante
si =0 fonction constante donc non fonction homographique
ici ab'-ba' = 4.(-6)-(-1.3=-24+3
Elle est homographique décroissante.

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 18:06

Merci de ton aide
mais pour l'ensemble de définition je met quoi ?

par **Wailham** » 20 Avr 2015, 18:25

Merci de ton aide
mais pour l'ensemble de définition je met quoi ?

par **MABYA** » 20 Avr 2015, 18:30

Définie pour toutes les valeurs de x sauf x=2 qui annule le dénominateur ( y devient (ax+b)/0)

par **Wailham** » 21 Avr 2015, 12:03

Ok je te remercie

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