Exponentielle

par **maddanlinetant** » 12 Avr 2015, 17:49

Bonjour à tous, je suis bloquée sur une question d'un DM.
J'ai la fonction f(x) = 10(e^-0.5x - e^-x)
On me demande de la dériver et je suis arrivée à ce résultat :
f'(x) = 10(-0.5x e^-0.5x + e^-x)

Or, on me demande de démontrer que f'(x) = 10e^-0.5x (e^-0.5x -0.5) donc une forme factorisée. Et à partir de mon résultat, je n'arrive pas à obtenir cette forme factorisée.
Merci de votre aide ! :ptdr:

par **mathelot** » 12 Avr 2015, 17:55

par **maddanlinetant** » 12 Avr 2015, 18:06

Je ne vois pas la forme e^a X e^b dans mon résultat..

par **Pisigma** » 12 Avr 2015, 18:11

maddanlinetant a écrit:Bonjour à tous, je suis bloquée sur une question d'un DM.
J'ai la fonction f(x) = 10(e^-0.5x - e^-x)
On me demande de la dériver et je suis arrivée à ce résultat :
f'(x) = 10(-0.5x e^-0.5x + e^-x)

Or, on me demande de démontrer que f'(x) = 10e^-0.5x (e^-0.5x -0.5) donc une forme factorisée. Et à partir de mon résultat, je n'arrive pas à obtenir cette forme factorisée.
Merci de votre aide ! :ptdr:

Bonjour,

La dérivée de

par **maddanlinetant** » 12 Avr 2015, 18:17

Exact, c'est même ce que j'ai marqué sur ma feuille, une petite faute de frappe, désolée ! :/
Mais je ne vois toujours pas en quoi l'égalité e^a X e^b = e^a+b peut m'aider..

par **WillyCagnes** » 12 Avr 2015, 18:21

bjr

f'(x) = 10(-0.5e^(-0.5x) + e^(-x))

tu remplaces
e^(-x) par e^(-0,5x) * e^(-0,5x)

par **Pisigma** » 12 Avr 2015, 18:22

maddanlinetant a écrit:Exact, c'est même ce que j'ai marqué sur ma feuille, une petite faute de frappe, désolée ! :/
Mais je ne vois toujours pas en quoi l'égalité e^a X e^b = e^a+b peut m'aider..

par **maddanlinetant** » 12 Avr 2015, 18:24

Ooh, je vois, c'est bon, ça marche, merci beaucoup !! :we: :we:

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