Domaine de féfinition

[kantibo]

Bonjour tout le monde
Voilà, j'ai un problème avec un exercice. Il m'est demandé de donner le domaine de definition de :

;)((1-|x|)/(2-|x| ))
J'ai essayé de traiter et voilà ce que j'ai fais:

f(x) ;) si et seulement si:
(1-|x|)/(2-|x| );)0

(1-|x|)/(2-|x| )=(1-x)/(2-x) si x ;)0
(1-|x|)/(2-|x| )=(1+x)/2+x) si x <0

Ensuite j'ai fais un tableau de signe dans les deux cas et j'ai fais la réunion.
J'aimerai bien savoir si j'ai bien fais.

Merci d'avance.

[prof2mathenligne@gmail.co]

Oui c'est pas mal, mais tu dois faire l'intersection avec x>=0 dans le 1er cas et x<0 dans le deuxième cas:
à la fin tu dois trouver IR - )-1,-2(U)1,2(

prof2mathenligne@gmail.com
http://professeurdemathematiqueenligne.webnode.fr/

[kantibo]

donc je ne dois pas faire la reunion des resultats resultant de si x>=0 et si x<=

[kantibo]

pardon jai voulu dire l'union

[prof2mathenligne@gmail.co]

oui, tu fais l'union de l'intersection:
((x>=0) et (x<1 ou x>2)) ou ((x<0) et (x<-2 ou x>-1))

si ce n'est pas clair je t'écris la solution demain manuscritement, ce sera plus simple...

[kantibo]

je comprends mieux. merci beaucoup
Pardon mais est ce que je peux beneficier de ton aide si j'ai d'autres problemes

[capitaine nuggets]

((1-|x|)/(2-|x| ))
J'ai essayé de traiter et voilà ce que j'ai fais:

f(x) si et seulement si:
(1-|x|)/(2-|x| );)0

Salut !

C'est inexact : est définie si et seulement si et .
Une petite aide : trouver pour quels réels , , revient à trouver pour quels réels , .
(un quotient d'un réel par un réel non nul est positif si et seulement si ils sont de même signe donc si leur produit est positif :++:)
En posant , cela revient alors à résoudre l'inéquation d'inconnue , .
Tu en déduis sur quelle intervalle appartient, donc également sur quelle intervalle appartient.
En n'oubliant pas que , sera alors définie sur le domaine .

:+++:

[prof2mathenligne@gmail.co]

Oui, c'est bien ce que j'ai "écrit"...
sauf que je n'avais pas bien saisi la définition de la fonction et j'avais compris * à la place de diviser.
Ceci dit cela ne change pas grand-chose, on ne garde pas dans dans les solutions {-2} et {2}
Df=IR-(-2,-1(U)1;2( =)-inf, -2(U(-1,1)U)2,+inf(

[capitaine nuggets]

Oui, c'est bien ce que j'ai "écrit"...
sauf que je n'avais pas bien saisi la définition de la fonction et j'avais compris * à la place de diviser.
Ceci dit cela ne change pas grand-chose, on ne garde pas dans dans les solutions {-2} et {2}
Df=IR-(-2,-1(U)1;2) =)-inf, -2(U(-1,1)U)2,+inf(

Je n'ai pas dit le contraire :we:
Mais lui avait la bonne définition de la fonction :++:

[prof2mathenligne@gmail.co]

ok, no problemo...
Il va falloir que j'apprenne à rédiger mes posts en latex et que je trouve les crochets sur mon mac !!
http://professeurdemathematiqueenligne.webnode.fr/
prof2mathenligne@gmail.com

[mathelot]

posons

Le quotient a même signe que le produit et n'est pas défini en .

d'où



si



par symétrie par rapport à 0

si



d'où

[prof2mathenligne@gmail.co]

Je ne pense pas que ce changement de variable simplifie la compréhension de la solution... l'intéressé nous le dira.

[kantibo]

Merci a tous les trois j'ai compris les deux méthodes. C'est gentil