Seconde :Trapèze isocèle et vecteurs

[joce21]

bonsoir
Voici l'énoncé :(je m'excuse mais je ne sais pas mettre les flèches sur les vecteurs)
dans un repère (o,i,j) orthonormal, placer les points A(3;2), B(6;0) et C(6;-4)
.
1) Déterminer le réel lambda tel que le vecteur AB =lambda fois le vecteur OC . En déduire que ABCO est un trapèze. Est ce un trapèze isocèle ?

2) Les diagonales segment OB et segment AC se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L.

a.Calculer les coordonnées des poins K et L
b.Vérifier que la droite (LK) passe par les milieux I et J des segments AB et CO.
Montrer que le quadrilatère BCJ est un parallèligramme

POur la question 1) ,pas de souci j'ai trouvé que lambda=2 . par contre pour la question 2) je ne vois pas comment faire . je sais seulement que les diagonales du trapèze isocèle sont de meme longeur mais comment trouver les point K et L ? merci de m'aider

[capitaine nuggets]

bonsoir
Voici l'énoncé je m'excuse mais je ne sais pas mettre les flèches sur les vecteurs)
dans un repère (o,i,j) orthonormal, placer les points A(3;2), B(6;0) et C(6;-4)
.
1) Déterminer le réel lambda tel que le vecteur AB =lambda fois le vecteur OC . En déduire que ABCO est un trapèze. Est ce un trapèze isocèle ?

2) Les diagonales segment OB et segment AC se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L.

a.Calculer les coordonnées des poins K et L
b.Vérifier que la droite (LK) passe par les milieux I et J des segments AB et CO.
Montrer que le quadrilatère BCJ est un parallèligramme

POur la question 1) ,pas de souci j'ai trouvé que lambda=2 . par contre pour la question 2) je ne vois pas comment faire . je sais seulement que les diagonales du trapèze isocèle sont de meme longeur mais comment trouver les point K et L ? merci de m'aider

Avant toute chose, essaie de faire un dessin avec les données de l'énoncé avant de chercher à répondre directement aux questions sans savoir où tu veux aller :++:

1) Par exemple ici, tu t'es trompé. En faisant un dessin, tu verrais qu'en fait les vecteurs et sont de mêmes sens et que donc vérifiera surement .
Or là, tu trouves . Tu peux vérifier ton résultat en voyant si les coordonnées du vecteur , sont bien égales à deux fois celle du vecteur ...

2) Détermine une équation des droites (OB) et (AC). Trouver les coordonnées de K reviendra à résoudre le système de deux équations à deux inconnues formé par les équations des droites (OB) et (AC).
Même raisonnement pour déterminer les coordonnées du point L, intersection des droites (OA) et (BC) :+++:

[joce21]

bonsoir
Merci pour votre réponse. j'ai fait la figure et j'ai trouvé que lambda = 1/2 pour la question 1)
Pour la question 2 b , pour démontrer que BCJA est un parallèlogramme, est ce que je peux dire que
si J est le milieu du segment OC , OJ=JC=AB donc BJAC est un parallèlogramme ?