Trapèze isocèle, vecteurs et inconnues

[LucasàC]

Bonjour, ma prof de math ma donné un DM pour la rentrée et je bloque sur la fin. Nous avons donc un trapèze isocèle ABCD où A(-2;3) ; B(4;-3) et C(3;4) Enfin, D(x;y). On veut trouver les valeurs de x et de y tel que ABCD soit un trapèze isocèle de base [AB] et [CD].
1) c'est fait
2a)calculer les coordonnées du vecteur , je trouve

b)Déterminer les coordonnées du vecteur en foncton de x et de y, je trouve

c) Montrer que et sont colinéaires si et seulement si y=7-x. (c'est fait par produits en croix)

3a) Calculer la longueur AC, je trouve et donc AC est environ égal à 5,1 cm.

b) Exprimer la longueur BD en fonction de x et de y je trouve donc (j'ai pas trouvé plus petit)

4a) (et c'est là que je bloque) Justifier que x et y doivent vérifier le système :


Voila, je sais pas quoi dire ici... Merci d'avance de votre aide et bonne fêtes de fin d'année!

[XENSECP]

Un conseil pour AC, met simplement la valeur exacte (avec racine carrée).


Pour BD, je te suggère de laisser sous forme factoriser, ce sera + simple pour la 4a).

Sinon bah l'objectif c'est de dire que ABCD est un trapèze isocèle, donc :
- les bases sont parallèles : colinéaire à (question 2c)
- les côtés qui ne sont pas des bases sont égaux... à savoir que : AC = BD (soit )

Normalement tu peux finir tout seul

[LucasàC]

Merci mais désolé, je vois toujours pas se que je dois faire...Et l'objectif n'est pas de dire que ABCD est un trapèze isocèle mais de trouver la valeur de x et de y (cf : début de mon premier message) du coup, se que tu as dit ne sert pas vraiment à grand chose.

[XENSECP]

Merci mais désolé, je vois toujours pas se que je dois faire...Et l'objectif n'est pas de dire que ABCD est un trapèze isocèle mais de trouver la valeur de x et de y (cf : début de mon premier message) du coup, se que tu as dit ne sert pas vraiment à grand chose.

Oui enfin ça revient à ce que j'ai dit.

Tu sais que c'est un trapèze isocèle et tu veux trouver D(x;y) qui vérifie que ABCD est un trapèze isocèle...

Quoiqu'il en soit ce que je t'ai dit précédemment est valable mathématiquement. C'est juste la justification qui était pas dans le bon sens


=> On cherche D tel que ABCD soit un trapèze isocèle. Donc il faut déterminer les caractéristiques d'une telle figure et ça t'amène à ce que j'ai dit précédemment et donc au système que tu dois trouver.

[LucasàC]

Non, vraiment je ne vois pas... Et pourtant d'habitude je suis fort en math mais là, vraiment, non...
En fait, je ne comprend pas la question (ni ta réponse :lol5: ). Je ne vois pas le lien entre les propriétés d'un trapèze isocèle et le système (que je dois trouver ???) car le système je l'ai :



(je comprend maintenant pourquoi la prof a dit "faite votre maximum sur cet exo, c'est pas grave si vous ne le réussissez pas entièrement"...)

[XENSECP]

Lol, ce n'est pourtant franchement pas compliqué.

D est un point "inconnu", qui n'est pas sur la figure. Donc il faut que tu lui imposes des contraintes (concrètement sur ses coordonnées) pour que ABCD soit effectivement un trapèze isocèle... et donc il faut utiliser ce que j'ai déjà dit :

- les bases sont parallèles : colinéaire à (question 2c)
- les côtés qui ne sont pas des bases sont égaux... à savoir que : AC = BD (soit )

[LucasàC]

Non mais c'est bon, j'abandonne, il y a un pote qui a réussi le DM, il va m'aider.
Merci quand même

[XENSECP]

Non mais c'est bon, j'abandonne, il y a un pote qui a réussi le DM, il va m'aider.
Merci quand même

La bonne attitude dis donc. Abandonner quand tu ne comprends pas c'est tellement + simple. Si ton pote a réussi ça prouve que c'est réalisable. Alors te dis pas "bon en maths" si tu baisses les bras sur cette question que j'ai pourtant essayé de t'expliquer !

Si tu as des questions sur ce que je t'ai donné, poses les. Mais avant applique mathématiquement ce que je t'ai dit pour d'abord constaté que ça mène au résultat.

[LucasàC]

Quand je disais j'abandonne, je disais pour ici ! Et bizarrement, mon pote ma expliqué (sans pour autant me donner la réponse comme sa) et j'ai tout compris ! Donc c'est peut-être toi qui explique mal...
Enfin, sur ce, merci de ton aide et je te souhaite un réveillon du jour de l'an.

[XENSECP]

Lol j'explique mal probablement. Ou tu as du mal à comprendre plus probablement parce que j'ai aidé pas mal de monde depuis plusieurs années...

Mais bon je m'offusque pas :)

[sad13]

salut, XENSCP peux tu répondre stp à ma question ds le post"DM sur les suites "où t'avais parler de discrétisation lors du passage de f(n) à f(x)