Equivalent et DL

[ifko366]

Bonsoir à tous, je suis actuellement en L1 en fac de sciences. Il se trouve que j'ai un exercice où je bloque.

énoncé :
1) calculer un équivalent simple en 0 de :

2) même question pour

3) en déduire la limite éventuelle de

pour la question 1) pas de problème pour trouver l'équivalent qui est
pour la question 2) je trouve un équivalent de la forme
Enfin arrive la question 3), je me dit que je peux simplifier la fraction en remplaçant numérateur et dénominateur par leur équivalent ( j'ai évidemment penser au fait de remplacer le x par les n indiqué dans la suite). Après simplification j'arrive à quelque chose de la forme : or lorsque je trace j’obtiens quelque chose de négatif. Je pense surement que l'erreur vient des équivalents calculé mais après avoir refait les calculs je retombe sur la même chose...
Je requiers donc vos conseils pour pouvoir me guider sur cette exercice

A bon entendeur
ifko366

[mrif]

Refais tes calculs pour le 2, je trouve:

[ifko366]

Refais tes calculs pour le 2, je trouve:

j'ai utilisé ln(a)+ln(b) = ln(ab)
j'ai été jusqu'au troisième terme c'est à dire en et j'ai obtenue

[mrif]

j'ai utilisé ln(a)+ln(b) = ln(ab)
j'ai été jusqu'au troisième terme c'est à dire en et j'ai obtenue

J'ai fait une erreur d'exposant, je trouve la même chose que toi en utilisant la somme des ln au lieu du ln du produit. donc c'est bien

[ifko366]

D'accord.
Donc pour la 3) je dois étudier la limite de or les équivalents sont des équivalents en 0 et c'est à ce moment que je suis dans le brouillard...

[mrif]

D'accord.
Donc pour la 3) je dois étudier la limite de or les équivalents sont des équivalents en 0 et c'est à ce moment que je suis dans le brouillard...

Quand n tend vers l'infini, et tendent vers 0 donc on peut appliquer les résultats précédents.

[ifko366]

je viens de voir votre message à l'instant.
Je me suis atteler à simplifier ce que j'ai obtenue et au final j'obtiens une valeur qui tend vers -3.
Au final je n'ai pas utilisé le fait que et tendent vers 0

[mrif]

je n'ai pas utilisé le fait que et tendent vers 0

S'ils ne tendaient pas vers 0, tu ne pourrais pas utiliser les équivalents (les DL des questions précédentes) qui t'ont permis de trouver la limite.

[ifko366]

S'ils ne tendaient pas vers 0, tu ne pourrais pas utiliser les équivalents (les DL des questions précédentes) qui t'ont permis de trouver la limite.

En effet, je te remercie de ton aide. Les DL avec les equa diff sont un peu ma bête noire en ce moment mais la je viens de comprendre quelque chose en plus, merci.