Probleme sur un exercice de suites

[Kilkillian]

Bonjour, j'ai un exercice ayant pour intitulé "Soit v la suite definie pour tout entier n par:
V0=2
Vn+1=Vn + 3n
Pour n entier plus grand que 1, exprimer Vn et V2n en fonction de n et des termes precedents de la suite"

J'ai donc repondu que Vn= Vn+1 - 3n mais je ne sais pas comment exprimer V2n.

Merci d'avance pour votre aide
Killian

[titine]

Bonjour, j'ai un exercice ayant pour intitulé "Soit v la suite definie pour tout entier n par:
V0=2
Vn+1=Vn + 3n
Pour n entier plus grand que 1, exprimer Vn et V2n en fonction de n et des termes precedents de la suite"

J'ai donc repondu que Vn= Vn+1 - 3n mais je ne sais pas comment exprimer V2n.

Merci d'avance pour votre aide
Killian

Quand tu écris que V(n) = V(n+1) - 3n tu exprimes V(n) en fonction du terme suivant (V(n+1)) et non pas des termes précédents.

On sait que V(n+1) = V(n) + 3n
Donc V(n) = V(n-1) + 3(n-1)
Et V(2n) = V(2n-1) + 3(2n-1)

[Kilkillian]

Merci beaucoup de la reponse! mais je n'ai toujours pas compris comment trouver V(n) et V(2n) comment trouvez vous le (n-1) ?

[titine]

On sait que V(n+1) = V(n) + 3n
C'est à dire que V(...+1) = V(...) + 3...
Si on remplace ... par n-1 PN aura :
V(n-1+1) = V(n-1) + 3(n-1)
Donc V(n) = V(n-1) + 3(n-1)

Est ce que tu comprends?

Si on a V(n+1) = V(n) + 3n
On a :
V(2) = V(1) + 3*1
V(3) = V(2) + 3*2
V(4) = V(3) + 3*3
Ce qui revient à dire que V(n) = V(n-1) + 3*(n-1)

[Kilkillian]

Ahhh d'accord je viens de comprendre, merci beaucoup ca vas grandement m'aider! :)