Exercice équation

[benjamin.59]

Bonjours,
Voila j'ai un gros soucis avec cet exercice que ma donner mon prof, j'ai rechercher comment trouver, mais rien y fait, j'ai aucune solution ...
A cette exercice je n'ai rien compris du tout, serait il possible de m'aider ?
Je vous remercie. :id: :id:

[Monsieur23]

Aloha,

Tu peux par exemple calculer f(0) et g(0), et ensuite lire graphiquement les images de 0 pour reconnaître f et g.

[mathelot]

bjr,

une parabole est tournée vers le haut, la fonction est concave et
le coefficient de est négatif
une parabole est tournée vers le bas, la fonction est convexe et
le coefficient de est positif

[WillyCagnes]

bjr

tu connais
f(x)=(x-1)(x+3)
f(x)=0 pour x=1 et x=-3

et g(x)=(2-x)(x-1)
g(x)= 0 pour x=2 et x=1

donc tu peux en déduire les courbes.

[benjamin.59]

Bonjours a tous, merci de m'avoir aider, mais je ne comprend pas le fait de comment reconnaître f et g, WillyCagnes m'a donner ces information, mais comment il fait pour trouver déjà f(x) = 0 ? Et comment il peut dire que pour x=1 et x=-3 ?

f(x)=(x-1)(x+3)
f(x)=0 pour x=1 et x=-3

Je ne comprend pas non plus comment résoudre f(x)=g(x)

Merci

[WillyCagnes]

1) revise donc ton cours sur la definition des axes Ordonnées et abscisses

2) prend une regle et pose là sur la feuille des courbes, la règle parallèle à l'axe des abscisses (axe horizontal) et puis tu la déplaces doucement jusqu'à l'axe des abscisses (y=0) et observe donc la règle qui croise les courbes en differentes valeurs pour f(x)=0 tu as bien x=1 et x=3 et pour g(x)=0 tu as x=1 et x=2

f(x)=g(x) c'est l'intersection des 2 courbes
mais aussi que tu peux resoudre les 2 équations données

(x-1)(x+3)=(2-x)(x-1)

x=1 une solution
x+3=2-x à resoudre

[Robic]

une parabole est tournée vers le haut, la fonction est concave et
le coefficient de est négatif
une parabole est tournée vers le bas, la fonction est convexe et
le coefficient de est positif

On dit plutôt que la parabole est tournée vers le bas dans le premier cas, et tournée vers le haut dans le second cas. Il faut imaginer que la parabole est un phare de voiture : elle est tournée vers là où le phare éclaire.

[benjamin.59]

J'ai relu, et je viens de tout bien comprendre ;)

Par contre comment resoudre x+3=2-x

x+3=2-x
x=2-3 -x
x=-1-x

Je fait quoi du -x ??

Merci

[WillyCagnes]

bjr,
le -x tu le mets dans ta poche...et revise un peu la resolution d'equation

x+3=2-x
x+x=2-3
2x=-1
x=-1/2

et regarde sur la courbe la valeur de x...

[tototo]

Bonjours,
Voila j'ai un gros soucis avec cet exercice que ma donner mon prof, j'ai rechercher comment trouver, mais rien y fait, j'ai aucune solution ...
A cette exercice je n'ai rien compris du tout, serait il possible de m'aider ?
Je vous remercie. :id: :id:

Bonjour,

Pour reconnaitre les courbes on regarde quelle courbe croise la droite y=0 en deux points: Cf coupe l'axedes abscisse en -3 et 1.
Cg coupe l'axe des abscisses en 1 et 2.

2. Resolution par le calcul :
(x-1)(x+3)=(2-x)(x-1)
(x-1)((x+3)-(2-x))=0
(x-1)(2x+1)=0
x=1 ou x=-1/2
S={-1/2;1}

Graphiquement on remarque que les solutions sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes.