Trouver abscisse d'un point en fonction d'une distance

par **korypse** » 15 Fév 2015, 19:15

Bonjour, j'ai une droite dans un repère, y = ax + b.
J'ai un point A placé sur cette droite ayant pour coordonné (x1,y1).
J'aimerai trouvé les deux autres points (x2,y2) et (x3, y3) tel que la distance entre (x1,y1)/(x2,y2) et (x1,y1)/(x3,y3) soit égal à une constante (appelé d).

Voici ma démarche :

rac((x1-x2)²+(y1-y2)²) = d
je remplace y1 et y2 par ax1 + b et ax2 +b et je résous léquation du second dégré.

Bref a la fin du calcul je calcul le déterminant et quand je l'illustre avec un exemple sa valeur est négative, avez vous une idée ?

Merci d'avance !

EDIT les résultats qui mène à un delta < 0 ...

aa = 1 + a²
bb = -2(x1+a².x1+2.ba)
cc = x1²+a².x1²+4.b.a.x1+4.b²-d²

d = bb²-4.aa.cc

par **zygomatique** » 15 Fév 2015, 19:25

salut

incompréhensible

un point A d'abscisse a appartenant à la droite d'équation y = px + q

donc les coordonnées de A sont (a, pa + q)

ensuite deux points B et C .... qui vérifient quoi ? ....

par **korypse** » 15 Fév 2015, 19:35

zygomatique a écrit:salut

incompréhensible

un point A d'abscisse a appartenant à la droite d'équation y = px + q

donc les coordonnées de A sont (a, pa + q)

ensuite deux points B et C .... qui vérifient quoi ? ....

Excuse moi si j'ai pas été très explicite :

Alors, j'ai une courbe dans un repère, D : y = px + q.

J'ai un point A placé sur cette courbe ayant pour coordonné (x1,p.x1 + q).

J'aimerai trouvé les autres points appartenants à la courbe D en fonction de la distance par rapport au premier point A.
Par exemple tu as deux points dans un repère la distance entre ces deux points est rac((x1-x2)²+(y1-y2)²)

par **chombier** » 15 Fév 2015, 22:44

korypse a écrit:Excuse moi si j'ai pas été très explicite :

Alors, j'ai une courbe dans un repère, D : y = px + q.

J'ai un point A placé sur cette courbe ayant pour coordonné (x1,p.x1 + q).

J'aimerai trouvé les autres points appartenants à la courbe D en fonction de la distance par rapport au premier point A.
Par exemple tu as deux points dans un repère la distance entre ces deux points est rac((x1-x2)²+(y1-y2)²)

Si j'ai bien compris tu as une droite D, un point A sur cette droite, et tu veux trouver deux points distincts B et C sur cette droite tels que AB = AC ?

Tu prends n'importe quel point B distinct de A sur la droite, et tu construit le point C pour que A soit le milieu de [BC]. Pas besoin de racines carrées ou autres, sur une droite.

(En fait C sera le symétrique de B par rapport à A)

par **korypse** » 15 Fév 2015, 23:14

chombier a écrit:Si j'ai bien compris tu as une droite D, un point A sur cette droite, et tu veux trouver deux points distincts B et C sur cette droite tels que AB = AC ?

Tu prends n'importe quel point B distinct de A sur la droite, et tu construit le point C pour que A soit le milieu de [BC]. Pas besoin de racines carrées ou autres, sur une droite.

(En fait C sera le symétrique de B par rapport à A)

Non du tout. En gros, c'est pour faire un déplacement à vitesse CONSTANTE d'un objet qui suit le tracé d'une courbe. Donc j'ai besoin de diminuer x si la pente de la courbe est raid et de laugmenter si la pente de la courbe est horizontal.

par **chombier** » 15 Fév 2015, 23:19

korypse a écrit:Non du tout. En gros, c'est pour faire un déplacement à vitesse CONSTANTE d'un objet qui suit le tracé d'une courbe. Donc j'ai besoin de diminuer x si la pente de la courbe est raid et de laugmenter si la pente de la courbe est horizontal.

C'est de la cinématique ?

Ok, donc j'imagine que tu as une courbe représentée y=f(x).

Tu peux la représenter sous forme parametrée : M(x, y) = (x, f(x))

Le vecteur vitesse est alors (1, f'(x)).

Le vecteur vitesse que tu veux le même mais de norme 1. Soit (1/r, f'(x)/r), avec r=racine(1=(f'(x))^2).

Mais tu risques d'arriver à une équation différentielle pas forcément évidente.

Tu as un exemple concret ?

par **korypse** » 16 Fév 2015, 00:25

chombier a écrit:C'est de la cinématique ?

Ok, donc j'imagine que tu as une courbe représentée y=f(x).

Tu peux la représenter sous forme parametrée : M(x, y) = (x, f(x))

Le vecteur vitesse est alors (1, f'(x)).

Le vecteur vitesse que tu veux le même mais de norme 1. Soit (1/r, f'(x)/r), avec r=racine(1=(f'(x))^2).

Mais tu risques d'arriver à une équation différentielle pas forcément évidente.

Tu as un exemple concret ?

je créé un jeux video et c'est pour déplacer des unité d'un point A à un point B, la dérivé d'une fonction affine c'est le coef directeur, je vois pas concrétement ou tu veux en venir..

EDIT : je crois avoir compris le principe, merci je vais y réfléchir

par **zygomatique** » 16 Fév 2015, 19:28

ben alors tout simplement les points B et C à la distance d de A s'obtiennent comme intersection de la droite D et du cercle de centre A et de rayon d ...

D = y = px + q

A=( a, pa + q)

alors les abscisses des points B et C sont solutions de l'équation

on développe .... bla bla bla trinome du second degré ...

:lol3:

Trouver abscisse d'un point en fonction d'une distance

trouver abscisse d'un point en fonction d'une distance

Qui est en ligne