Volume maximum

[louloune377]

Bonjour, alors voila, j'aurais besoin d'aide, juste histoire de m'aiguiller un petit peu ^^'

On a une feuille de papier de 12 cm sur 10, à laquelle on coupe en ses quatre coins un carré de côté x, ainsi on plie les bords afin d'obtenir une boite (elle est ouverte, sans couvercle, même un bac si vous préférez)
Il faut trouver la valeur de x qui permet le plus grand volume de la boite

Ce que j'ai fait :
Puisque le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à : hauteur*largeur*Longueur
J'en ai déduis la chose suivante : (12-x)*(10-x)*x = volume
Et maintenant je bloque, j'imagine qu'il faudrait faire un tableau de variations et ainsi trouver la valeur maximale de x
Mais je ne sais pas (ou plus) comment faire un tableau de variation avec une fonction de cette forme

J’espère avoir été claire, cordialement

[chan79]

salut
12-x ou 12-2x ?

[WillyCagnes]

bjr
largeur - 2coins
longueur -2coins
hauteur 1coin

V= des coins....coins...mon canard....

[Rizmoth]

Bonsoir,

V = (12-2x)*(10-2x)*x

Tu as oublié les 2. Faute de frappe ? Sinon, refais soigneusement ton dessin, tu verras.

Et si tu développais ensuite cette expression V(x) ? Il apparaîtrait un polynôme dont tu devrais savoir calculer la dérivée, et par la suite, étudier les variations facilement

bjr
largeur - 2coins
longueur -2coins
hauteur 1coin

V= des coins....coins...mon canard....

WillyCagnes, tu es sûr que tout va bien ?

[mathelot]

V = (12-2x)*(10-2x)*x

avant de développer, factorise deux fois par 2, ça donne un facteur 4 devant le produit
et ça "allège" les facteurs du type ax+b