Exercice relation d'ordre

[Rik95]

Bonsoir,

Quelqu'un pourrai m'expliquer comment résoudre la 2eme et 3eme question de cette exercice svp, je suis complètement perdu



Merci

[Wataru]

Salut,

R est une relation d'ordre.
Comment peut-on traduire "n est un élément minimal pour R" avec des assertions ?

[Rik95]

je dirai que m est un élément minimal si m<=n

[Wataru]

Qui est n ?

[zygomatique]

salut

que penser de 1 ? d'un nombre premier ?

peux-tu comparer 3 et 6 ? 3 et 9 ? et plus généralement et ?

[Rik95]

Bah n représente tout les nombre appartenant a N*.

1 est un élement minimal car il n'y a pas plus petit que lui dans N*, pour l'élement maximal je pense qu'il n'existe pas car N* car aucun nombre de N* est plus grand que tout les autres ...
pour 3 et 6 , on ne peu pas les comprer car 6 ne peu pas s'ecrire sous la forme de 3^k, pour 3 et 9 on peut.

Parcontre je ne vois pas le rapport avec les nombres premiers ?

[zygomatique]

1 est un élement minimal car il n'y a pas plus petit que lui dans N*,

comment sais-tu qu'il n'y a pas plus petit ? plus grand ?

[Rik95]

car dans l'ensemble N* commence a partir de 1, tout les autres éléments de cet ensemble sont plus grand que lui

[BiancoAngelo]

car dans l'ensemble N* commence a partir de 1, tout les autres éléments de cet ensemble sont plus grand que lui

Bonjour,

Il semblerait que tu ne saisisses pas la subtilité. Il faut que tu le démontres. Avec cette relation d'ordre.
Montre que 1 est plus petit que tous les autres avec cette relation d'ordre (si du moins c'est le cas).
Sinon, quel est l'intérêt de l'exercice ?

Sais-tu la définition d'élément minimal ? D'élément maximal ?
Si oui, démontre les choses correctement avec celles-ci.

As-tu saisi comment fonctionne ta relation d'ordre ? Ce que ça signifie qu'elle soit partielle ?

[Rik95]

Ok je vois :S, oui je pense avoir saisi pourquoi la relation est partielle, c'est parce que on ne peu pas l'appliquer a tous les nombres, parcontre la relation est une égalité ... n = m^k , je ne vois pas trop comment je peu le montrer du coup ...

Si je prend le cas ou n = 1, on a également m = 1 car 1^k est toujours egal a 1, dans ce cas on peut dire que 1 est un élement minimal car il n'y a pas plus petit que lui.

Dans les autres cas, si on prend tout les autres nombres supérieur a 1, on a n = m^k qui ne s'applique pas a tout les nombres ... si je prend par exemple n = 2 alors m = 2, si je prend n= 3 je peu pas appliquer la relation ...

[zygomatique]

car dans l'ensemble N* commence a partir de 1, tout les autres éléments de cet ensemble sont plus grand que lui

1 "est plus petit que" 2 pour la relation < (ou =<)

mais ce n'est pas cette relation que tu utilises !!!!

[Rik95]

Je définie le plus petit élément en fonction de quoi alors ? pourrai tu me donner un exemple avec cette relation stp ?

[zygomatique]

ben en fonction de ta relation d'ordre !!!

en notant T cette relation

pour un certain k


je t'ai donné des exemples !!!

quand a-t-on ? ?

[Rik95]

pour x = 1, mais comment je démontre qu'il n'y a pas plus petit que lui ?

[zygomatique]

pour x = 1, mais comment je démontre qu'il n'y a pas plus petit que lui ?

mais un peu de sérieux !!!

quelle est la différence entre un pigeon ?

[Rik95]

Comment ça ?

[zygomatique]

Comment ça ?

quelle est la différence entre un pigeon ?

[dlzlogic2]

quelle est la différence entre un pigeon ?

Y'en a pas, les deux ailes c'est pareil, surtout la gauche. :dodo:

[Rik95]

quel est le rapport ?

[zygomatique]

quel est le rapport ?

quelle est la différence entre un pigeon ?

1 est-il plus grand qu'une pomme ?