Tangentes à une courbe

[Frederic92]

Bonjour,

Je viens solliciter votre aide sur un exercice de recherche qui me pose problème.
Actuellement je n'ai pas étudié les tangentes, je n'ai fait que le nombre dérivé ce qui explique (un peu) le fait que je ne réussisse pas à faire cet exo.

Exercice :

Dans un repère orthonormé(O;I;J), H est la courbe représentative de la fonction f définie sur Réel - {0} par f(x) = 1/x. A est le point de coordonnées (1;-1)

a) Tracez l'hyperbole H et placez le point A. Fait
b) Conjecturez le nombre de tangentes passant par A. J'en ai tracé deux, une qui suit l'axe des abscisses vers la gauche et une haut qui suit l'axe des ordonnées vers le haut.

Indication : Pour connaître un point de H il suffit de connaître son abscisse. On choisit donc pour inconnue l'abscisse m (non nulle) d'un point M de H

a) Trouvez en fonction de m, une équation de la tangent en Tm en M à H. Je n'ai pas réussi.
b) Démontrez que "La tangent en M passe par A" équivaut à "m²+2m-1 =0"
c) Résolvez cette équation. Combien trouvez-vous de tangentes Tm ? Concluez en plaçant sur H les points trouvés et en traçant les tangentes.

Voila, je sais que l'exercice est assez long, mais j'espère tout de même que vous m'aiderez.
Bonne soirée

[XENSECP]

a) Trouvez en fonction de m, une équation de la tangent en Tm en M à H. Je n'ai pas réussi.

Salut,

La formule classique : (formule légèrement adaptée ici).

[cours66]

Salut,

La formule classique : (formule légèrement adaptée ici).

¤ Le coefficient directeur = -1/m²
¤ L’ordonnée à l'origine = 2/m

[mathelot]

la tangente de l'hyperbole a pour propriété
si elllle passe par , ellle coupe en l'axe des x