Suite géométrique - Problème somme

[BenoitBertrand]

Salut à vous ! J'ai un petit soucis avec mon DM de math

On nous parle d'un emprunt de 150 000 euros qui se rembourse en 20 annuités
La première annuité est de 7500 euros et elle augmente chaque années de 2.5%

Donc on à la formule un=7500x1.025^n

Seulement on me demande de réaliser la somme des 20 annuités et c'est la que ça coince
J'ai bien la formule 7500x(1-1.025^n+1)/(1-1.025)
Seulement j'ai jamais la bonne valeur et je ne sais pas tellement par quoi remplacer le "n+1" compris dans la formule

Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bsr

Un=7500x(1,025)^n-1

U1=7500=7500x(1.025)^0
U20=7500(1.025)^19 = 11989,87

la somme sur 20ans =7500[(1,025)^20-1]/(1,025-1) =191584,93€

[BenoitBertrand]

Donc 7500 est u1 et pas u0 ?

[messinmaisoui]

Un lien sur le pourquoi des formules qui semblent sortir de nulle part

J'ai bien la formule 7500x(1-1.025^n+1)/(1-1.025)

mais non :doh: :lol3:
=> http://www.les-suites.fr/somme-des-termes-dune-suite-geometrique.htm

[BenoitBertrand]

Un lien sur le pourquoi des formules qui semblent sortir de nulle part

mais non :doh: :lol3:
=> http://www.les-suites.fr/somme-des-termes-dune-suite-geometrique.htm

Dans la formule noté sur mon DM par mon prof, il est écris que pour obtenir la somme d'une suite géométrique, on fait :

U0 x (1-q^n+1) / (1-q)

[chan79]

Dans la formule noté sur mon DM par mon prof, il est écris que pour obtenir la somme d'une suite géométrique, on fait :

U0 x (1-q^n+1) / (1-q)

année 1 7500
année 2 7500*1.025^1
année 3 7500*1.025^2
...
année 20 7500*1.025^19
7500(1+1.025^1+...+1.025^19)=7500*(1.025^20-1)/(1.025-1)

[mathelot]

Salut à vous ! J'ai un petit soucis avec mon DM de math

On nous parle d'un emprunt de 150 000 euros qui se rembourse en 20 annuités
La première annuité est de 7500 euros et elle augmente chaque années de 2.5%

Donc on à la formule un=7500x1.025^n

Seulement on me demande de réaliser la somme des 20 annuités et c'est la que ça coince
J'ai bien la formule 7500x(1-1.025^n+1)/(1-1.025)
Seulement j'ai jamais la bonne valeur et je ne sais pas tellement par quoi remplacer le "n+1" compris dans la formule

Merci d'avance !

si ils ne donnent pas le taux de l'emprunt, ça s'appelle du "taux zero coupon".