Dm seconde

par **chke** » 10 Déc 2014, 17:23

Bonjour je suis en seconde et j ai eu lundi un devoir maison àrendre pour demain dans celui ci l y as 3 eexercice sauf que l exercice 3 me pose problème !
je vous demande donc de l aide voici l exercice :
soit (O, i, j) un repère orthodonal du plan ( unité graphique 2cm )
soit la fonction définie sur [-1;5] par f(x) = 2x -2/3 x au carré
1) montrer que f (x)= -2/3x (x-3) pour tout de x [-1; 5]
2) déterminer l image par f de 1 et -4
déterminer le ou les antécédents par f de 0
4) réaliser le tableau de valeurs de f sur [-1; 5] avec un pas de 0,5
5) tracer la représentation graphique de f dans le repère (O, i, j). (En annexe)
6) dresser le table de variations de f
7) par calcul , dresser le tableau de signes de f. Interpréter graphiquement
8) a) montrer que pour tous x de [-1; 5] on a 3/2 -f ( x )= 3/2 (x-3/2 ) le tout de la dernièrepparenthèse au carré
B) en déduire que pour tous x [-1; 5], f (x ) _<(strictement) 3/2
C ) cela est il en accord avec le tableau de variation ? Justifiez

Aider moi s'il vous plaît car il est à rendre demain et j arrive pas du tout
Merci d avance les personnes quk aideront

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 17:33

chke a écrit:Bonjour je suis en seconde et j ai eu lundi un devoir maison àrendre pour demain dans celui ci l y as 3 eexercice sauf que l exercice 3 me pose problème !
je vous demande donc de l aide voici l exercice :
soit (O, i, j) un repère orthodonal du plan ( unité graphique 2cm )
soit la fonction définie sur [-1;5] par f(x) = 2x -2/3 x au carré
1) montrer que f (x)= -2/3x (x-3) pour tout de x [-1; 5]
2) déterminer l image par f de 1 et -4
déterminer le ou les antécédents par f de 0
4) réaliser le tableau de valeurs de f sur [-1; 5] avec un pas de 0,5
5) tracer la représentation graphique de f dans le repère (O, i, j). (En annexe)
6) dresser le table de variations de f
7) par calcul , dresser le tableau de signes de f. Interpréter graphiquement
8) a) montrer que pour tous x de [-1; 5] on a 3/2 -f ( x )= 3/2 (x-3/2 ) le tout de la dernièrepparenthèse au carré
B) en déduire que pour tous x [-1; 5], f (x ) _<(strictement) 3/2
C ) cela est il en accord avec le tableau de variation ? Justifiez

Aider moi s'il vous plaît car il est à rendre demain et j arrive pas du tout
Merci d avance les personnes quk aideront

Qu'as-tu fait ?
En 1) c'est une simple factorisation :

par **chke** » 10 Déc 2014, 17:38

Bonjour carpate j ai déjà fait les 2 exercice mais la je suis bloqué complètement sur celui ci je comprend rien pourrais tu m aider ? :cry:

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 17:47

chke a écrit:Bonjour carpate j ai déjà fait les 2 exercice mais la je suis bloqué complètement sur celui ci je comprend rien pourrais tu m aider ?

Qu'est-ce que l'image par f de 1 sachant que f(x)=2x-(2/3)x^2 ?

par **chke** » 10 Déc 2014, 17:53

Je ne sais pas j ai beaucoup de difficultés en mathématiques pouvez vous m expliquer svp

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 18:00

chke a écrit:Je ne sais pas j ai beaucoup de difficultés en mathématiques pouvez vous m expliquer svp

f est définie sur [-1;5], 1 appartient à cet intervalle, l'image de 1 par f est f(1) = 2 * 1 -(2/3) 1^2=4/3

4/3 est l'image par f de 1
1 est l'antécédent de 4/3 par f
Fais de même pour -4

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:01

Ok je fais sa et je vous dit quoi merci

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:06

J ai trouvé pour
f (4) = 2*4-(2/3) 4^2 = 16/3
j ai bon ?

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 18:12

chke a écrit:J ai trouvé pour
f (4) = 2*4-(2/3) 4^2 = 16/3
j ai bon ?

f(4)=-(2/3) * 4 * (4 -3) = -8/3

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:16

Ok j ai trouver mon erreur peut tu m aider pour la question 3 ?
7 et 8 ???

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 18:20

chke a écrit:Ok j ai trouver mon erreur peut tu m aider pour la question 3 ?
7 et 8 ???

Antécédents de 0 par f : ce sont les valeurs de x telles que f(x)= 0
Quelle est l'expression de f(x) la mieux adaptée pour calculer ces antécédents ?

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:25

F (1) ?
j ai fait un graphique avec ma calculatrice et j ai trouver 0 et 3 comme antécédents de 0 c est bon?

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 18:27

chke a écrit:F (1) ?
j ai fait un graphique avec ma calculatrice et j ai trouver 0 et 3 comme antécédents de 0 c est bon?

Ca c'est une vérification graphique et pas une démonstration, il te faut résoudre f(x) = 0
A ton avis pourquoi t'as-t-on demandé en 1) de montrer que f (x)= -2/3x (x-3) pour tout de x [-1; 5] ?

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:33

Car cela va nous servir tout le temps donc faut prendre f (x) = -2/3x(x-3) ?

par **Carpate** » 10 Déc 2014, 18:36

chke a écrit:Car cela va nous servir tout le temps donc faut prendre f (x) = -2/3x(x-3) ?

résoudre f(x) = 0 est immédiat si on a mis f(x) = 0 sous forme d'équation produit, ce qui a été fait en 1)

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:37

Donc sa fait f (0) = 0?

par **chke** » 10 Déc 2014, 18:40

Je vais manger pouvez vous m aider sur les questions ???? De 3 à 8 svp

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