Probleme proba

par **kitty35** » 09 Déc 2014, 14:27

Bonjour,
Voici un problème qui me pose un réel souci de compréhension et de résolution :
Une personne possède 2 formes d'allèles (A ou a). Chaque enfant hérite d'une allèle de ses parents de façon aléatoire.
On sait qu'un adulte n'a que 2 génotypes possibles : AA ou Aa ; que les adultes se répartissent de la facon suivante p(AA)=1-x et p(Aa)=x , x étant la fréquence de porteurs de gêne a .
On ne peut pas avoir le génotype aa . Par ailleurs les génotypes des parents sont indépendants.
1)Montrer que la probabilité que l'enfant soit à la naissance AA est ( 1-x/2)^2
2) Calculer la probabilité que l'enfant soit à la naissance Aa et aa.
3) Soit un enfant qui n'est pas aa . Montrer que la proba qu'il devienne adulte porteur du gêne a est 2x/(2+x).
4)Une femme a perdu sa sur à la naissance. Montrer que la proba que cet femme soit porteuse du gêne a est 2/3
5) Quelle est la proba qu'elle mette au monde un enfant aa ?
J'ai fait les 2 premieres questions mais je n'arrive pas du tout à résoudre les 3 dernières.
Merci pour votre aide

par **kitty35** » 09 Déc 2014, 18:45

apparemment je ne suis pas le seul à ne pas arriver à comprendre cet exercice :we:

par **Ben314** » 09 Déc 2014, 21:27

Salut,

3) Pour que ça te donne le bon résultat (i.e. celui qui est demandé), il faut négliger complètement le "qu'il devienne adulte" et considérer que la question est : "Quelle est la proba qu'un enfant soit Aa sachant qu'il n'est pas aa".

4) Plus ou moins idem, la question doit être comprise sous la forme : "Quelle est la proba qu'un enfant soit Aa sachant qu'une soeur (donc de même parents) est aa". (c'est a dire en fait sachant que ces deux parents sont aA)

5) Elle, elle a 2/3 de chance d'être Aa (c.f. 4)) et, vu qu'on ne sait rien de son conjoint, on considère qu'il est "quelconque" donc avec une proba x d'être Aa.

par **kitty35** » 09 Déc 2014, 22:21

ok merci j'ai essayé la question 3 avec votre aide et ca marche bien.

par **kitty35** » 09 Déc 2014, 22:30

par contre pour la question 4 je trouve 1/2 et je vois pas mon erreur car je fais proba d'etre Aa sachant que les deux parents sont Aa = proba d'etre Aa enfant avec deux parents Aa / proba d'avoir deux parents Aa = (1/2x²)/x².
Pourriez vous m'aider dans mon raisonnement faux svp. Merci

par **kitty35** » 09 Déc 2014, 22:35

et pour la derniere question je trouve x/6 en faisant le raisonnement suivant :
mère :proba d'etre porteur du gene a : 2/3
pere : proba d'etre porteur du gene a : x
enfant 1/4 d'etre porteur du gene a sachant que le pere ou la mere possede un gene a
donc proba = 2/3*x*1/4
est ce que c'est ca et si non qu'est ce qui ne va pas?
merci

par **beagle** » 09 Déc 2014, 23:01

ah, ah?

si père Aa, on va noter Ap et ap
si mère Aa, on va noter Am et am

alors l'enfant sera:
Ap Am = AA

ou
Ap am = Aa

ou
ap Am = aA= Aa

ou
ap am = aa

avec cela tu devrais trouver le 2/3 de la 4)

et éviter d'avoir bon à la 5) avec une phrase comme
"enfant 1/4 d'etre porteur du gene a sachant que le pere ou la mere possede un gene a"

par **kitty35** » 10 Déc 2014, 09:57

merci pour votre aide mais j'avoue j'ai rien compris aux explications :) mais merci quand même

par **beagle** » 10 Déc 2014, 10:01

kitty35 a écrit:merci pour votre aide mais j'avoue j'ai rien compris aux explications mais merci quand même

avec deux parents Aa

cela donne, pour les enfants en héritage génétique:
1/4 de AA
1/4 de Aa
1/4 de aA
1/4 de aa

aa n'est pas viable, donc il n' y pas d'adulte aa,
la femme née des deux parents Aa
est donc issue de l'équiprobabilité des 3 premiers évènements possibles:
1/3 de AA
1/3 de Aa
1/3 de aA

donc 2/3 de Aa et 1/3 de AA

par **kitty35** » 10 Déc 2014, 10:10

ok merci et pour la question 5 c'est bon ma réponse ou pas??

par **beagle** » 10 Déc 2014, 10:40

kitty35 a écrit:ok merci et pour la question 5 c'est bon ma réponse ou pas??

Le calcul me semble bon, c'est la justification du 1/4, la phrase ne me parle pas du tout.
Tu peux la reformuler?

par **kitty35** » 10 Déc 2014, 10:51

je l'ai trouve en faisant un arbre . Merci en tous cas pour toute votre aide. Reste plus qu'à voir avec mon prof si c'est bon ou pas

par **beagle** » 10 Déc 2014, 11:00

kitty35 a écrit:je l'ai trouve en faisant un arbre . Merci en tous cas pour toute votre aide. Reste plus qu'à voir avec mon prof si c'est bon ou pas

suis d'accord pour l'arbre
deux branches pour la mère, porteuse ou non,

tu prolonges la branche de la mère si porteuse (2/3) en deux branches que l'homme
soit porteur, proba =x
ou pas porteur, mais on s'en fiche de cette branche là

Tu prolonges la branche homme porteur (x) en 4 cas, les 4 cas que je t'ai mis,
et seule la branche à 1/4 aa est à prendre.

Probleme proba

probleme proba

Qui est en ligne