Comment résoudre cette identité trigonometrique?

[Garlem]

((1/cos a)+tan a)²= (1+sin a)/(1 - sin a)

[Black Jack]

"L'identité" est fausse ...

essaie par exemple avec a = 0

((1/cos a)+tan a)²=(1+sina)+(1-sina)
((1/1)+0)²=(1+0)+(1-0)
1 = 2

Corrige ton énoncé.

:zen:

[chan79]

salut
C'est mon avis aussi. Mets un / entre les deux parenthèses du membre de droite.

[Garlem]

Maintenat c'est juste. Comment résoudre maintenant?

[Garlem]

salut
C'est mon avis aussi. Mets un / entre les deux parenthèses du membre de droite.

Et comme ca?

[WillyCagnes]

une petite erreur sur la somme des sinus c'est la division qu'il faut prendre

((1/cos a)+tan a)²=(1+sina)/(1-sina)

a=0
on a bien 1+0=(1+0)/(1+0)=1

"L'identité" est fausse ...

essaie par exemple avec a = 0

((1/cos a)+tan a)²=(1+sina)+(1-sina)
((1/1)+0)²=(1+0)+(1-0)
1 = 2

Corrige ton énoncé.

:zen:

[WillyCagnes]

tu developpes tout simplement
[1/cos(a) +sin(a)/cos(a)]²
=1/cos²(a) +2sin(a)/cos²(a) +sin²(a)/cos²(a)
=[1+2sin(a) +sin²(a)]/cos²(a)
=(1+sin(a))²/cos²(a)

=[1+sin(a)][1+sin(a)]/[1-sin²(a)]
=[1+sin(a)][1+sin(a)]/[1+sin(a)][1-sin(a)]

on simplifie par 1+sin(a) <>0 si a <> (2k+1).pi

tu obtiens
=[1+sin(a)]/[1-sin(a)]