Proposition (Limites)

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 18:28

Soient f et g deux fonctions définient aux v(x0) telle que :

lim f(x) = 0 et g bornée au v(x0) alors lim f(x).g(x) = 0
x-->x0

par **SLA** » 17 Nov 2014, 18:32

GoldenHand a écrit:Soient f et g deux fonctions définient aux v(x0) telle que :

lim f(x) = 0 et g bornée au v(x0) alors lim f(x).g(x) = 0
x-->x0

S'agit-il d'une affirmation, d'une question? d'une demande de preuve?

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 18:33

SLA a écrit:S'agit-il d'une affirmation, d'une question? d'une demande de preuve?

Demande de preuve ^^

par **SLA** » 17 Nov 2014, 18:35

GoldenHand a écrit:Demande de preuve ^^

Il s'agit (je pense) d'une preuve de cours.
Peux-tu traduire tes hypothèses à coup de

? De même ce que tu cherches à montrer?
Après ça, c'est presque juste une histoire de rédaction.

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 18:40

Deja le "x-->x0" normalement c'est en dessous de f(x).g(x) j'arrive pas a le mettre en dessous ^^'

et je cherche a monter que si la lim de f(x) = 0 quand x---> x0 et que g est bornée au v(x0) donc lim f(x) . g(x) quand x ----> x0 est egale a 0

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 18:58

Personne pour me repondre ? :hein:

par **SLA** » 17 Nov 2014, 19:02

GoldenHand a écrit:Personne pour me repondre ? :hein:

Si bien sûr, mais le problème de "mettre la flèche sous limite" n'est pas un problème, on a parfaitement compris la question.
Je te le dis tout de suite, je ne vais pas rédiger la preuve. Mais je compte bien t'aider à y parvenir.
donc:

SLA a écrit:Peux-tu traduire tes hypothèses à coup de ? De même ce que tu cherches à montrer?

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 19:14

Comment sa Peux-tu traduire tes hypothèses à coup de e ?

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 19:32

Hmm pas trop compris mais bon voila ce que je pense :

si lim g(x) = l ( dont l est un constant ) ce qui veut dire 0 x l = 0 ce qui prouve la proposition

mais si lim g(x) = ;) je fait comment ?

par **SLA** » 17 Nov 2014, 19:33

GoldenHand a écrit:Hmm pas trop compris mais bon voila ce que je pense :

si lim g(x) = l ( dont l est un constant ) ce qui veut dire 0 x l = 0 ce qui prouve la proposition

mais si lim g(x) = je fait comment ?

Qu'as tu comme définition de f(x) tend vers 0?
g peut-elle tendre vers l'infini, en étant bornée?

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 19:50

SLA a écrit:Qu'as tu comme définition de f(x) tend vers 0?
g peut-elle tendre vers l'infini, en étant bornée?

F n'est pas bornée mais g oui ^^ donc c'est possible de tendre vers l'infini mais g peut pas tendre c'est normal vu qu'elle est bornée

et j'ai comme définition : lim f(x) quand x---> x0 = 0

par **SLA** » 17 Nov 2014, 19:54

GoldenHand a écrit:F n'est pas bornée mais g oui ^^ donc c'est possible de tendre vers l'infini mais g peut pas tendre c'est normal vu qu'elle est bornée

et j'ai comme définition : lim f(x) quand x---> x0 = 0

Tu n'as pas ton cours sous les yeux, ou pas loin? Tu dois probablement avoir une définition à " lim f(x) quand x---> x0 = 0"

Par ailleurs, une fonction qui a une limite en un point est bornée au voisinage de ce point...

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 20:02

SLA a écrit:Tu n'as pas ton cours sous les yeux, ou pas loin? Tu dois probablement avoir une définition à " lim f(x) quand x---> x0 = 0"

Par ailleurs, une fonction qui a une limite en un point est bornée au voisinage de ce point...

Ah ok donc la limite de g(x) quand x ---> x0 = 0 vu qu'elle est bornée au v(x0)

donc sa prouve la proposition ^^

Merci bcp pour votre temps et votre aide !

bonne soirée

par **barbu23** » 17 Nov 2014, 20:02

Bonsoir, :happy3:

Ici, il faut utiliser les définitions :
-

, et on cherche un intervalle ouvert :

tel que :

.

Indication :

est l'intersection de :

et

.

Cordialement. :happy3:

par **SLA** » 17 Nov 2014, 20:11

GoldenHand a écrit:Ah ok donc la limite de g(x) quand x ---> x0 = 0 vu qu'elle est bornée au v(x0)

Absolument pas! Si je pose g(x)=1, elle est bornée, mais ne tends pas vers 0.

GoldenHand a écrit:donc sa prouve la proposition ^^

Absolument pas!
Quand bien même, g tendrait vers 0. Comment sais-tu que si f tend vers 0 et g tend vers 0, alors le produit fg tend vers 0?

barbu23 vient de te macher le travail, il t'a recopié la définition de "f tend vers 0 quand x tend vers x_0". C'est ça que j'attendais. Attention son indication:

barbu23 a écrit:Indication : est l'intersection de : et .

est fausse, ainsi écrite.
En quelle classe es-tu?

par **barbu23** » 17 Nov 2014, 20:13

SLA a écrit:En quelle classe es-tu?

Oublie moi. Je n'ai pas envie de discuter avec toi. :happy3:

par **SLA** » 17 Nov 2014, 20:14

barbu23 a écrit:Oublie moi. Je n'ai pas envie de discuter avec toi. :happy3:

Je m'en doute. Mais ne te crois pas le centre du monde. Ce n'est pas à toi que je m'adresse...

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 20:36

barbu23 a écrit:Bonsoir, :happy3:

Ici, il faut utiliser les définitions :
- , et on cherche un intervalle ouvert : tel que : .

Indication : est l'intersection de : et .

Cordialement. :happy3:

merci de ta reponse mais peut-tu m'eclairer un peu les etapes pour trouver l'interval U ^^'

par **GoldenHand** » 17 Nov 2014, 20:37

SAL peut tu aussi expliquer pourquoi l'indication est fausse ?

par **SLA** » 17 Nov 2014, 21:29

GoldenHand a écrit:SAL peut tu aussi expliquer pourquoi l'indication est fausse ?

Quand barbu23 écrit:
-

. Poses

et ... suis la musique.

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