Geometrie plane

[toclelea]

bonjour qui peut m aider a avancer dans mon DM je suis bloquée a partir de la question c merci
Soit ABC un triangle equilateral de coté8
on inscrit dans ce triangle un rectangle MNPQ
on cherche a determiner la longueur AMpour l aire du rectangle MNPQ soit maximale [img]Scan0005[/img]
1)on pose AM=x et on designe A(x=l aire du rectangle MNPQ(fait)
a:Quelles sont les valeurs possibles de x?(fait)
b: calculer CH,Hetant le pied de la hauteur issue de C
exprimer MN en fonction de x(fait)
c: demontrer que A(x)= -2V3x²+8V3x
d:montrer que A(x)=-2V3(x-2)²+8V3
e:donner le tableu de variation de A(x) sur son tintervalle de definition
2 por quelle valeur de x l aire est elle maximale ?justifier
merci de votre aide

[Ben314]

Salut,
On a pas le dessin...
On s'en sort à peu prés sans modulo de savoir où sont les points.
C'est M sur [AH] ; N sur [AC] ; P sur [BC] et Q sur [BH] ?

Si c'est ça alors et, via Thalès dans le triangle AHC, qui te permet de trouver en fonction de .
La surface du rectangle est évidement