Equation cartésienne

[Polpi7]

..........................................

[laetidom]

Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice que voici :

Soit deux droites d1 et d2 d’équations d1 : 3x + 5y 7 = 0 et d2 : 2x+ 3y;)4 = 0

1. Montrer que d1 et d2 sont sécantes
2. Montrer que le point A commun à d1 et d2 est sur la droite d3 d’équation 5x + 8y 11 = 0.
3. Soit d4 la droite d’équation x + 2y + c = 0. Déterminer c pour que A appartienne à d4


Merci de m'aider.

Bonsoir,

1. Si elles sont sécantes, c'est qu'elles ne sont pas parallèles donc que le coefficient (angulaire) directeur de d1 n'est pas égal à celui de d2 ===> les calculer et les comparer !
bon courage...

[Carpate]

Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice que voici :

Soit deux droites d1 et d2 d’équations d1 : 3x + 5y 7 = 0 et d2 : 2x+ 3y;)4 = 0

1. Montrer que d1 et d2 sont sécantes
2. Montrer que le point A commun à d1 et d2 est sur la droite d3 d’équation 5x + 8y 11 = 0.
3. Soit d4 la droite d’équation x + 2y + c = 0. Déterminer c pour que A appartienne à d4


Merci de m'aider.

Que dire des coefficients angulaires de d1 et d2 ?

[zygomatique]

Que dire des coefficients angulaires de d1 et d2 ?

salut

c'est quoi un coefficient angulaire ?

peut-être plutôt parler du coefficient directeur ....

encore mieux :: quels sont leur coefficient directeur respectif ?

[Polpi7]

Pour le 1) si on fait un système on obtient (-1;2) c'est la réponse ?

[zygomatique]

Pour le 1) si on fait un système on obtient (-1;2) c'est la réponse ?

on ne te demande pas la solution on te demande de démontrer que deux droites sont sécantes ...

or deux droites sont sécantes si elles ne sont pas parallèles ...

[Polpi7]

Mais si elle ont 1 point en commun elle sont forcément sécantes ?

[zygomatique]

Mais si elle ont 1 point en commun elle sont forcément sécantes ?

bien sur ...

mais vu http://www.maths-forum.com/equation-cartesienne-159942.php on ne demande pas le point d'intersection ....

même si il sera nécessaire pour la question suivante ....

[laetidom]

Mais si elle ont 1 point en commun elle sont forcément sécantes ?

je t'aide : coeff dir de d1 = -(3/5) et pour d2 = -(2/3) donc ils sont différents (les pentes de d1 et d2 sont différentes donc d1 et d2 ne sont pas //) et donc d1 et d2 sont sécantes

(sauf erreur dans les calculs)

pour d1 : si tu fais 1 en x tu fais -(3/5) en y (tu descends)

pour d2 : si tu fais 1 en x tu fais -(2/3) en y (tu descends), tu vois que les pentes ne sont pas égales

[maths-lycee fr]

Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice que voici :

Soit deux droites d1 et d2 d’équations d1 : 3x + 5y 7 = 0 et d2 : 2x+ 3y;)4 = 0

1. Montrer que d1 et d2 sont sécantes
2. Montrer que le point A commun à d1 et d2 est sur la droite d3 d’équation 5x + 8y 11 = 0.
3. Soit d4 la droite d’équation x + 2y + c = 0. Déterminer c pour que A appartienne à d4


Merci de m'aider.

Bonjour,

Compte tenu de la question, je suppose que tu es en première S donc pour appliquer ce que tu as certainement vu en cours:

1 on demande de justifier finalement que les vecteurs directeurs de ces deux droites ne sont pas colinéaires (critère de colinéarité).
2. Il faut donc déterminer A et vérifier que ses coordonnées vérifient l'équation de d3

Quelques rappels au passage mais ils ne devraient pas être nécessaires à priori....

est un vecteur directeur de D d'équation cartésienne ax+by+c=0

En cas de nécessité, regarde ça:

droites sécantes-intersection (question 3)

[Ben314]

Perso, je vous trouve... bien sectaires...

Si l'énoncé est recopié correctement et qu'il n'est pas fait mention dans le 1) de ne pas calculer le point d'intersection, je ne vois aucune raison interdisant de montrer que les droites sont sécantes en montrant qu'elles ont un unique point d'intersection.

C'est d'où que vous le tirez votre "sans calculer le point d'intersection" ?

Je suis tout à fait d'accord, que, pour un prof ou quelqu'un qui a pas mal de recul, vu la forme "très spéciale" de l'équation de la droite du 2), on peut conjecturer que le prof qui a posé l'exo. était parti sur l'idée qu'au début du 2) on avait pas calculé les coordonnées de l'intersection.

SAUF que, à mon avis, c'est pas du ressort des élèves de savoir lire "entre les lignes" d'un énoncé et que, si le prof voulait absolument que les élève ne résolvent pas le système, ben il avait qu'à l'écrire en toute lettres.

Tout ça pour dire que, à la place de Polpi7, je calculerais effectivement l'intersection dés la question 1) ce qui rendrait l'exercice évident : si ce n'est pas ce qu'attendait le prof, ça lui (le prof) apprendra au moins à poser ces exercices avec des directives claires.

[maths-lycee fr]

Perso, je vous trouve... bien sectaires...

Si l'énoncé est recopié correctement et qu'il n'est pas fait mention dans le 1) de ne pas calculer le point d'intersection, je ne vois aucune raison interdisant de montrer que les droites sont sécantes en montrant qu'elles ont un unique point d'intersection.

C'est d'où que vous le tirez votre "sans calculer le point d'intersection" ?

Je suis tout à fait d'accord, que, pour un prof ou quelqu'un qui a pas mal de recul, vu la forme "très spéciale" de l'équation de la droite du 2), on peut conjecturer que le prof qui a posé l'exo. était parti sur l'idée qu'au début du 2) on avait pas calculé les coordonnées de l'intersection.

SAUF que, à mon avis, c'est pas du ressort des élèves de savoir lire "entre les lignes" d'un énoncé et que, si le prof voulait absolument que les élève ne résolvent pas le système, ben il avait qu'à l'écrire en toute lettres.

Tout ça pour dire que, à la place de Polpi7, je calculerais effectivement l'intersection dés la question 1) ce qui rendrait l'exercice évident : si ce n'est pas ce qu'attendait le prof, ça lui (le prof) apprendra au moins à poser ces exercices avec des directives claires.

En relisant mon message vous constaterez qu'en aucun cas je n'ai donné comme indication de calculer les coordonnées du point d'intersection pour la question 1...
Mais dans la question 2, il faut montrer que le point A intersection de d1 et d2 appartient aussi à d3.....

Cordialement,

JFL

[zygomatique]

Perso, je vous trouve... bien sectaires...

Si l'énoncé est recopié correctement et qu'il n'est pas fait mention dans le 1) de ne pas calculer le point d'intersection, je ne vois aucune raison interdisant de montrer que les droites sont sécantes en montrant qu'elles ont un unique point d'intersection.

C'est d'où que vous le tirez votre "sans calculer le point d'intersection" ?

Je suis tout à fait d'accord, que, pour un prof ou quelqu'un qui a pas mal de recul, vu la forme "très spéciale" de l'équation de la droite du 2), on peut conjecturer que le prof qui a posé l'exo. était parti sur l'idée qu'au début du 2) on avait pas calculé les coordonnées de l'intersection.

SAUF que, à mon avis, c'est pas du ressort des élèves de savoir lire "entre les lignes" d'un énoncé et que, si le prof voulait absolument que les élève ne résolvent pas le système, ben il avait qu'à l'écrire en toute lettres.

Tout ça pour dire que, à la place de Polpi7, je calculerais effectivement l'intersection dés la question 1) ce qui rendrait l'exercice évident : si ce n'est pas ce qu'attendait le prof, ça lui (le prof) apprendra au moins à poser ces exercices avec des directives claires.

à 20h52 j'ai mis un lien sur un autre topic du même auteur ... qui portait sur un sujet très proche ...

puis j'ai fini par une remarque concernant la suite de l'exo ....


par économie autant calculer le point d'intersection car sont existence permet de répondre à 1/ et est nécessaire pour 2/ effectivement ....

mais comme disait mon prof de math :: qui peut le plus peut le moins ...

:lol3:

[Polpi7]

Merci. x) .