Exercice sur les suites

[julien2a02]

Bonjour à tous,
On me demande de calculer le taux annuel i du placement sachant que j'ai un capital de 8000euros au départ auquel je rajoute 8000 euros au début de la seconde année. A la fin de celle ci j'ai 17220euros.
je ne vois pas comment trouver ce taux car je ne sais pas combien j'ai a la fin de la premiére année, je suis un peu perdu !

[Carpate]

Bonjour à tous,
On me demande de calculer le taux annuel i du placement sachant que j'ai un capital de 8000euros au départ auquel je rajoute 8000 euros au début de la seconde année. A la fin de celle ci j'ai 17220euros.
je ne vois pas comment trouver ce taux car je ne sais pas combien j'ai a la fin de la premiére année, je suis un peu perdu !

A la fin de la première année (qui est aussi le début de la seconde) tu as :
8000 + intérêts i sur un an de ce capital + 8000

[julien2a02]

A la fin de la première année (qui est aussi le début de la seconde) tu as :
8000 + intérêts i sur un an de ce capital + 8000

je suis d'accord donc à la fin de la seconde j'ai :
8000 + intéret + 8000 + interet = 17220
sachant que les deux intéret sont différents puisque je n'est pas la même somme au début des deux années je trouve comment ce taux d'interet ?

[Carpate]

je suis d'accord donc à la fin de la seconde j'ai :
8000 + intéret + 8000 + interet = 17220
sachant que les deux intéret sont différents puisque je n'est pas la même somme au début des deux années je trouve comment ce taux d'interet ?

Par exemple, au début de la seconde année, pour un intérêt annuel de i %, le placement se monte à :
8 000 (1+i) + 8000
A la fin de la seconde année il vaut : .............................

[julien2a02]

Par exemple, au début de la seconde année, pour un intérêt annuel de i %, le placement se monte à :
8 000 (1+i) + 8000
A la fin de la seconde année il vaut : .............................

il vaut (8000 (1+i) + 8000) x (1+i) et cela et égal à 17220.
maintenant avec cela comment je trouve (1+i) avec une formule ! car avec déduction aprés avoir essayé (1,03) et (1,04) j'ai trouvé cela fait 1,05 mais avec une formule je ne sais pas comment trouvé ce chiffre !

[Carpate]

il vaut (8000 (1+i) + 8000) x (1+i) et cela et égal à 17220.
maintenant avec cela comment je trouve (1+i) avec une formule ! car avec déduction aprés avoir essayé (1,03) et (1,04) j'ai trouvé cela fait 1,05 mais avec une formule je ne sais pas comment trouvé ce chiffre !

Développe en gardant 1+i et tu obtiendras une équation du second degré d'inconnue :
qui s'écrit :


Seule la racine positive convient