Problème exercice de Divisibilité

[spit]

Bonjour,
Dans un exercice de divisibilité je dois compléter un algorithme mais je suis complètement bloqué.

Voici l'énoncé:
A(n)=5^n-1

L'Algorithme:
Entrée: Saisir N
Traitement: A prend la valeur 5^n-1
Q prend la valeur de la partie entière de A/...
R prend la valeur A-...
Sortie: R


On me demande de compléter cet algorithme pour qu'il affiche les deux derniers chiffres de l'entier A(n)


J'ai essayer avec n=5, ce qui me fait A=3124, donc l'algorithme devrait m'afficher 24
J'ai fait:
-Q prend le valeur de la partie entière de A/N
-R prend la valeur A-(QxN)
Ce qui me donne 4.
Donc ce n'est pas encore ça.

Merci d'avance.

[zygomatique]

salut

Q prend la .... de A/100

[spit]

salut

Q prend la .... de A/100

Salut,
En faisant ceci Q serait égal a 31. et ce n'est pas 24 que je veux ?
Que faudrait-il faire à la ligne suivante pour R ?

[chan79]

Salut,
En faisant ceci Q serait égal a 31. et ce n'est pas 24 que je veux ?
Que faudrait-il faire à la ligne suivante pour R ?

Pour obtenir 24 il faut retrancher à 3124 le nombre 100*Q

[spit]

Merci ca marche.
Je bloque encore pour deux questions faisant partie du même exercice:

1) Démontrer que pour tout entier n, A(n) est divisible par 4
2) Vérifier que pour tout entier n>2,5^n-25 = 25xA(n-2)

Merci d'avance.

[chan79]

Merci ca marche.
Je bloque encore pour deux questions faisant partie du même exercice:

1) Démontrer que pour tout entier n, A(n) est divisible par 4


Merci d'avance.

tu as une formule;


ou alors récurrence
si
qui est multiple de
l'initialisation ne pose pas de difficulté

[spit]

Bonjour,
Merci c'est deja un peu plus simple avec la récurrence, je pensais partir sur des congruences mais ce n'est pas utile.
Par contre pour ce qui est de la question 2, je cale complétement.

[fatal_error]

pour la 2

2) Vérifier que pour tout entier n>2,5^n-25 = 25xA(n-2)

5^n = 25*5^(n-2)
donc
5^n-25 = 25*5^(n-2) - 25 = 25*(5^(n-2) - 1)

[spit]

pour la 2

5^n = 25*5^(n-2)
donc
5^n-25 = 25*5^(n-2) - 25 = 25*(5^(n-2) - 1)

Bonjour,
J'ai du mal a comprendre des la premiere ligne pourquoi 5^n=25*5^(n-2)

[fatal_error]

car 25=5^2 :/